在继承公证中，继承人的确定主要依据法定继承和遗嘱继承两种情况，具体如下：
一、法定继承中的继承人
法定继承是指依照法律规定的范围和顺序直接承受被继承人遗产的继承方式。根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，法定继承人明确分为第一顺序和第二顺序：
第一顺序法定继承人：
- 配偶：指在被继承人死亡时与其有合法婚姻关系的人。离婚后的双方不再具有配偶身份，不能作为对方的法定继承人。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。他们均享有平等的继承权。
- 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。他们基于血缘关系、收养关系或扶养关系享有继承权。
- 丧偶儿媳、丧偶女婿：对公婆、岳父母尽了主要赡养义务的，可作为第一顺序继承人。
第二顺序法定继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母：当没有第一顺序继承人时，他们有权继承孙子女、外孙子女的遗产。
继承顺序与规则：
- 继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
- 仅当没有第一顺序继承人，或第一顺序继承人全部放弃或丧失继承权时，才由第二顺序继承人进行继承。
二、遗嘱继承中的继承人
遗嘱继承是指按照被继承人生前所立合法有效的遗嘱而直接承受遗产的方式。在遗嘱继承中，继承人的确定主要依据遗嘱的内容：
- 遗嘱的有效性：遗嘱必须符合法律规定的形式要件和实质要件，否则视为无效。有效遗嘱包括但不限于自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。
- 遗嘱继承人的范围：通常与法定继承人的范围一致，但被继承人可以通过遗嘱指定法定继承人中的一人或数人继承其遗产，也可以将遗产遗赠给法定继承人以外的人（称为遗赠）。
- 遗嘱继承的优先级：当遗嘱存在且合法有效时，遗嘱继承人优先于法定继承人继承遗产。
三、特殊情形的处理
在遗产继承过程中，还需考虑以下特殊情形：
- 代位继承：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
- 转继承：继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡，其应当继承的遗产转给其继承人，但遗嘱另有安排的除外。
举例说明：
假设张先生去世，留下了一套房产和一笔存款。张先生的配偶、子女、父母均健在，且张先生未留下遗嘱。那么，在继承公证中，张先生的配偶、子女、父母将作为第一顺序法定继承人共同继承其遗产。如果张先生留下了一份遗嘱，指定其子女为唯一继承人，那么在继承公证中，张先生的子女将作为遗嘱继承人继承其遗产，而其他法定继承人则无权继承。
建议：
在处理遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱。若遗嘱存在且合法有效，则遗产按遗嘱分配；若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行遗产分配。同时，需考虑代位继承、转继承等特殊情形，以确保遗产分配的公正合理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。