结论前置：不可以直接申请只罚款不拘留，是否拘留需根据具体案情由公安机关依法决定，但积极赔偿可从轻或减轻处罚。以下分情况详细说明：

1. 关于行政处罚的种类与决定权
   根据《治安管理处罚法》第十条，治安管理处罚的种类包括警告、罚款、行政拘留等。是否采取拘留措施，由公安机关根据案件事实、性质、情节及社会危害程度综合判断，当事人无权直接申请“只罚款不拘留”。例如，若破坏财物价值较低（如故意损毁公私财物价值500元以下），可能仅处警告或罚款；但若价值较高（如5000元以上）或存在多次损毁、纠集他人损毁等情节，则可能面临拘留。

2. 赔偿对处罚的影响
   根据《治安管理处罚法》第十九条，主动消除或减轻违法后果并取得被侵害人谅解的，可减轻处罚或不予处罚。若您已积极赔偿且对方出具谅解书，公安机关在裁量时会将此作为重要从轻情节。例如，原可能处10日拘留的案件，可能因赔偿谅解改为罚款500元。但需注意：赔偿谅解不必然免除拘留，仅是减轻处罚的依据，最终仍需公安机关结合案情决定。

3. 实务建议

   • 固定赔偿证据：通过转账记录、书面赔偿协议、对方出具的收条及谅解书等，证明您已履行赔偿义务并取得谅解。
     
   • 主动配合调查：向公安机关如实陈述案情，强调赔偿意愿及实际履行情况，争取从轻处理。
     
   • 申请调解：若对方拒绝谅解，可请求公安机关主持调解，通过第三方介入促成和解，进一步降低处罚风险。
     

总结：您可通过积极赔偿争取从轻处罚，但无法直接申请免除拘留。建议尽快与对方沟通达成谅解，并配合公安机关调查，以最大限度维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理方案。