家用楼顶水管漏水，物业是否有责任需根据具体情况判断，一般而言，若漏水部位属于公共区域且物业未尽到管理义务，则物业需承担责任；若属于业主专有部分，则通常由业主自行负责。以下是对此问题的详细分析：

一、公共区域水管漏水

1. 保修期内

   • 情况分析：若房屋尚在保修期内，楼顶水管漏水问题应由建设单位负责维修。根据《建设工程质量管理条例》第四十条，屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏，保修期为5年。物业在此情况下有义务协助业主联系建设单位，并督促其履行保修责任。
   • 法律依据：《建设工程质量管理条例》第四十条。

2. 超过保修期

   • 情况分析：若小区设有住宅专项维修资金，且符合使用条件，物业应按照规定的程序组织业主进行维修资金使用的申请和表决，并负责聘请专业维修单位进行修缮。若小区没有住宅专项维修资金或维修资金不足，物业有责任组织该楼的全体业主协商分摊费用，并安排维修工作。
   • 法律依据：《物业管理条例》第五十三条，住宅物业、住宅小区内的非住宅物业或者与单幢住宅楼结构相连的非住宅物业的业主，应当按照国家有关规定交纳专项维修资金，专项用于物业保修期满后物业共用部位、共用设施设备的维修和更新、改造。

3. 物业维护责任

   • 情况分析：如果楼顶水管漏水是由于物业未妥善维护公共设施（如防水层、水管等）导致的，物业应承担维修责任。业主可先与物业协商，若协商无果，可向相关部门投诉或诉诸法律途径解决。
   • 法律依据：《民法典》第九百四十二条，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。

二、业主专有部分水管漏水

• 情况分析：对于业主专有的楼顶区域（如业主自行搭建的露台等，且该区域未纳入公共区域管理），其水管漏水问题通常由业主自行承担维修责任。物业在此类情况下没有免费维修的义务，但可以提供有偿的维修服务或为业主推荐有资质的维修单位。
• 法律依据：《民法典》第二百七十一条，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。

三、特殊情况

• 开发商遗留问题：如果是新交付的房屋，在保修期内出现因施工质量导致的漏水问题，如屋顶防水工程不达标，此时责任应由开发商承担，但物业有协助业主联系开发商解决问题的义务。
• 第三方施工破坏：若因其他施工单位（如电信公司铺设线路）在小区内施工不当造成管道破损引发漏水，相关施工方应承担赔偿责任，物业需配合查明原因并协调处理。

建议与行动步骤

1. 紧急处理：发现漏水后，第一时间采取措施防止损失扩大，如用盆、桶等工具接住漏水，关闭总水阀（需确认不影响其他住户正常用水），并及时通知楼上业主和物业到场查看。
2. 明确责任：与物业沟通，明确漏水原因和责任归属。若属于公共区域或物业责任，要求物业履行维修义务；若属于业主专有部分，则自行安排维修或协商物业提供有偿服务。
3. 收集证据：如沟通无果，业主应收集相关证据（如漏水现场照片、视频、维修记录等）以备后续投诉或起诉之需。
4. 投诉或诉讼：必要时，业主可通过法律途径解决纠纷，向法院提起诉讼要求责任方赔偿财产损失及修复费用。

综上所述，家用楼顶水管漏水时，物业是否应负责需综合考虑多种因素。业主和物业应根据具体情况判断责任归属，并采取相应措施解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。