若法院判决书仅判决民事赔偿而未涉及刑事责任，通常意味着案件不构成刑事犯罪或刑事责任未达到追究标准，需分情况处理：

1. 案件本身不构成刑事犯罪
   若案件性质属于纯民事纠纷（如合同违约、一般侵权等），法院仅需根据《民法典》等民事法律规范判决赔偿义务，无需追究刑事责任。此时，民事赔偿判决是终局性处理，当事人应按判决书履行赔偿义务。若对判决结果有异议，可在法定期限内（15日内）向上一级法院提起上诉，由二审法院重新审理案件事实与法律适用问题。

2. 案件可能涉及刑事犯罪但未被追究
   若案件存在刑事犯罪线索（如故意伤害致轻伤、诈骗等），但法院未判决刑事责任，可能存在以下情形：

   • 证据不足：公诉机关未能提供充分证据证明犯罪事实，法院依据“疑罪从无”原则未认定刑事责任，但民事赔偿部分因举证标准较低（优势证据原则）仍可成立。此时，若当事人认为存在犯罪事实，可向公安机关报案，由公安机关重新侦查；若公安机关不予立案，可申请检察机关立案监督。
     
   • 刑事和解或免予刑事处罚：在刑事自诉案件（如侮辱罪、虐待罪等）或公诉案件中，若犯罪情节轻微，当事人可能通过刑事和解达成赔偿协议，法院据此免予刑事处罚，但仍保留民事赔偿判决。此时，赔偿义务需按协议履行，刑事部分已终结。
     
   • 程序瑕疵：若法院未依法将刑事犯罪线索移送公安机关或检察机关，可能构成程序违法。当事人可向法院提出异议，或通过信访渠道反映问题，要求法院纠正程序错误。

3. 民事赔偿与刑事责任的独立关系
   需明确的是，民事赔偿与刑事责任是独立的法律后果。即使案件不构成刑事犯罪，民事赔偿责任仍可能成立；反之，即使承担刑事责任，也可能需同时承担民事赔偿（如故意伤害案中，犯罪人既被判刑，又需赔偿被害人医疗费等损失）。因此，判决书仅判决民事赔偿，并不排除未来追究刑事责任的可能性（如新证据出现后启动再审程序）。

建议行动：

• 若对判决结果无异议，应按判决书履行赔偿义务，避免因拒不履行被强制执行（如冻结银行账户、限制高消费等）；
  
• 若认为案件存在刑事犯罪线索，可收集证据后向公安机关报案，或申请检察机关立案监督；
  
• 若对判决事实或法律适用有异议，可在法定期限内提起上诉，由二审法院重新审理。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件情况。