结论：无证驾驶没去拘留，不一定会跨省抓捕，这取决于具体案情和公安机关的执法策略。

分析说明：

1. 无证驾驶的法律后果：

   • 无证驾驶是违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

2. 拘留的执行与跨省抓捕：

   • 拘留作为一种行政处罚措施，通常由违法行为发生地的公安机关执行。如果无证驾驶者未按时到指定地点接受拘留，公安机关有权采取进一步措施，但这并不意味着一定会跨省抓捕。
   • 跨省抓捕通常涉及更严重的犯罪行为，如刑事犯罪或跨地区作案等。对于无证驾驶这种相对轻微的违法行为，公安机关更可能采取的是在本地范围内进行查找、传唤或采取其他行政措施。

3. 公安机关的执法策略：

   • 公安机关在处理无证驾驶案件时，会根据具体案情、违法者的态度、社会危害程度等因素来决定采取何种措施。如果违法者态度恶劣、拒不配合或存在其他严重情节，公安机关可能会采取更严厉的措施，包括跨省追捕（但这种情况较为罕见）。
   • 另一方面，如果违法者能够主动配合调查、接受处罚并改正错误，公安机关可能会从轻处理，甚至免予拘留。

特殊场景：

• 如果无证驾驶者同时涉及其他严重违法行为（如肇事逃逸、醉酒驾驶等），且这些行为已经构成刑事犯罪，那么公安机关在立案侦查后，可能会根据犯罪嫌疑人的逃逸情况、社会危害程度等因素，决定是否采取跨省抓捕等措施。

建议与行动：

• 如果你或他人因无证驾驶被处罚但未按时接受拘留，建议尽快与公安机关联系，说明情况并主动接受处罚。这样可以避免不必要的法律后果，如更严厉的处罚或跨省追捕等。
• 同时，我也提醒大家要遵守交通法规，不要无证驾驶或驾驶无牌无证车辆上路。这不仅是对自己生命安全的负责，也是对他人生命安全的尊重。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。