当事业单位工作人员被无故辞退时，其补偿问题确实是一个需要细致解答的疑问。以下是根据《事业单位人事管理条例》及相关法律法规，为您提供的详细解答：

一、补偿原则与依据

• 补偿原则：事业单位在辞退员工时，必须遵循合法、公正、公平的原则，确保员工的合法权益得到充分保障。
• 法律依据：主要依据《事业单位人事管理条例》以及《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来处理辞退补偿问题。

二、补偿标准与计算方式

1. 经济补偿金

   • 支付条件：如果事业单位因特定原因（如经济性裁员、单位撤销等）依法解除与劳动者的劳动合同，且劳动者无过错，那么单位需要支付经济补偿金。
   • 计算方式：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准。如果工作六个月以上但不满一年，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情况：如果劳动者的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照当地职工月平均工资三倍的数额来支付，并且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金

   • 支付条件：如果事业单位违法解除劳动合同，那么除了支付经济补偿金外，还需要支付赔偿金。
   • 计算方式：赔偿金的计算通常是经济补偿标准的两倍。即，先按上述经济补偿金的计算方法确定应支付的经济补偿金额，然后再乘以二得出赔偿金总额。

3. 其他补偿

   • 根据具体情况，员工还可能获得未休年假的工资报酬、加班费等额外补偿。这些补偿的具体金额和支付方式需要根据相关法律法规和单位的规章制度来确定。

三、补偿程序与注意事项

1. 协商沟通：在作出辞退决定之前，事业单位应与员工进行充分的沟通和协商，明确辞退的原因、依据以及补偿方案。
2. 书面通知：辞退决定应以书面形式通知员工，并注明辞退日期、补偿金额及支付方式等关键信息，以确保员工的知情权。
3. 办理手续：员工应在规定时间内办理离职手续，包括工作交接、物品归还等。同时，事业单位也应及时为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
4. 法律救济：如果员工对辞退决定或补偿方案有异议，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自身权益。

综上所述，事业单位无故辞退员工时，应遵循相关法律法规和补偿原则，确保员工的合法权益得到充分保障。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律帮助。