结论前置：
- 父母离婚后辱骂子女可能构成违法，具体需根据辱骂的情节和后果来判断。
- 父母离婚后拒绝探视子女，若拒绝的是非直接抚养方的探视，则直接抚养方可能违法，因为非直接抚养方享有法定的探望权。
详细分析：
辱骂子女的情况
父母离婚后，无论子女由哪一方直接抚养，父母双方都仍然是子女的法定监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务。辱骂子女，尤其是频繁或严重的辱骂，可能构成对子女名誉权、人格尊严权的侵害，甚至可能构成虐待。根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，父母或其他监护人应当创造良好、和睦的家庭环境，不得对未成年人实施家庭暴力，不得歧视、虐待未成年人。因此，辱骂子女，情节严重的，可能面临法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚，甚至刑事责任。
拒绝探视子女的情况
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条的规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这一规定明确了探望权的法律地位，以及双方当事人在探望问题上的权利和义务。
探望权的法律规定：
- 离婚后，未直接抚养孩子的一方（即非直接抚养方）有权探望孩子，这是其法定权利。
- 直接抚养孩子的一方（即直接抚养方）有义务配合和协助非直接抚养方行使探望权。
拒绝探视的法律后果：
- 如果直接抚养方无故拒绝或阻碍非直接抚养方探望孩子，非抚养方可以先尝试与对方沟通协商，明确告知其行为违法，要求恢复探望。
- 如果协商无果，非抚养方有权向人民法院提起诉讼，请求法院依法判决保障探望权的行使。法院将根据有利于子女身心健康和成长的原则，对探望的方式、时间等作出具体判决，并可通过强制执行等措施来确保判决的执行。
特殊情况：
- 如果父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，如存在虐待、遗弃等严重损害子女利益的行为，由人民法院依法中止探望。中止的事由消失后，应当恢复探望。
法律建议：
- 对于辱骂子女的情况，建议子女或其法定代理人（如另一方父母）及时收集证据，如录音、录像、证人证言等，并向相关部门（如公安机关、妇联、未成年人保护机构等）报告，必要时可提起诉讼，要求侵权方承担法律责任。
- 对于拒绝探视子女的情况，建议非直接抚养方先尝试与直接抚养方沟通协商，明确告知其法律义务和权利。如果协商无果，可向人民法院提起诉讼，请求法院判决保障探望权。在诉讼过程中，应保留好相关证据，如沟通记录、法院判决等，以便在必要时维护自己的合法权益。
总结：
父母离婚后，辱骂子女和拒绝探视子女都可能涉及法律问题。辱骂子女可能构成对子女名誉权、人格尊严权的侵害，甚至可能构成虐待；拒绝探视子女则可能违反非直接抚养方的法定探望权。在遇到这些问题时，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。如果你有任何婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。