结论：女子先到外地被男家赶出，能否在本地起诉离婚，需根据具体情况判断，一般情况下若被告住所地或经常居住地不在本地，则不能在本地起诉；但若符合特定条件，如被告离开住所地超过一年且原告住所地与经常居住地一致等，则可以在本地起诉。
分析说明：
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，离婚诉讼通常由被告住所地人民法院管辖。被告住所地是指被告的户籍所在地。若被告的住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但公民住院就医的地方除外。
- 因此，在一般情况下，如果女子被男家赶出后，男家的住所地或经常居住地不在本地，那么女子通常不能在本地起诉离婚。
特殊情况：
- 如果被告（即男方）离开住所地超过一年，而原告（即女方）的住所地与经常居住地一致，且在本地，那么根据相关法律规定，可以由原告住所地人民法院管辖。这意味着，在这种情况下，女子可以在本地起诉离婚。
- 另外，如果存在其他特殊情况，如被告下落不明、被宣告失踪或死亡等，也可能影响管辖法院的确定。但这些情况相对复杂，需要具体案件具体分析。
法律建议：
- 如果女子希望在本地起诉离婚，首先需要确认男方的住所地或经常居住地是否确实不在本地。
- 如果男方离开住所地超过一年，且女方的住所地与经常居住地一致且在本地，那么女子可以考虑在本地提起离婚诉讼。
- 在提起诉讼前，建议女子收集相关证据，如结婚证、身份证、居住证明、男方离开住所地的证明等，以支持自己的诉讼请求。
- 如果对管辖法院或诉讼程序有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
后续行动与可能后果：
- 如果女子决定在本地起诉离婚，并符合上述特殊情况之一，那么她需要向本地法院提交起诉状和相关证据。
- 法院将审查案件材料，并决定是否受理。如果受理，将安排开庭审理，并根据事实和法律作出判决。
- 如果判决离婚，那么双方将解除婚姻关系，并可能涉及财产分割、子女抚养等问题。如果对判决不服，可以在法定期限内提起上诉。
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