结论前置：逾期还不上，一般情况下不会直接影响没有欠债的银行卡的正常使用，但可能会间接产生一些影响，具体取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：
直接影响：
- 银行卡功能：没有欠债的银行卡，其基本功能（如存款、取款、转账等）通常不会因为其他账户的逾期而受到影响。银行不会因为您的一个账户逾期，就冻结或限制您其他正常账户的使用。
- 信用记录：逾期还款主要影响的是您的个人信用记录。信用记录是银行评估您信用状况的重要依据，但它主要关联的是您与银行之间的借贷关系，而不是您所有银行账户的使用情况。因此，一个账户的逾期不会直接导致其他没有欠债的银行卡被限制使用。
间接影响：
- 银行风控措施：虽然逾期还款不会直接影响没有欠债的银行卡，但如果您的逾期情况严重，银行可能会采取一些风控措施，如降低您的信用额度、提高贷款利率等。这些措施主要针对的是您与该银行的借贷关系，但也可能间接影响到您在该银行的其他业务，包括银行卡的使用（如信用额度降低可能影响信用卡的消费能力）。
- 法律诉讼与执行：如果逾期还款导致银行对您提起法律诉讼，并且法院判决您需要偿还债务，而您未能履行判决，那么法院可能会采取强制执行措施，如冻结您的银行账户、查封您的财产等。在这种情况下，即使您有其他没有欠债的银行卡，也可能因为被冻结而无法正常使用。但这种情况下的冻结是针对您所有银行账户的，而不仅仅是没有欠债的银行卡，且是在法律诉讼和执行程序之后发生的。
特殊情况：
- 联名账户或共同债务：如果您与其他人共同拥有一个银行账户，或者您是某个债务的共同债务人，那么逾期还款可能会影响到该账户或您与其他债务人的信用状况，进而间接影响到您个人名下的其他银行卡（尽管这些银行卡本身没有欠债）。
法律建议：
- 及时沟通：如果您发现自己可能无法按时还款，建议及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案，如申请延期还款、分期还款等。
- 维护信用记录：尽量保持良好的信用记录，避免逾期还款等不良行为，以免对您的个人信用造成长期影响。
- 了解法律后果：在逾期还款前，了解可能的法律后果和银行的风控措施，以便做好应对准备。
如果您有任何关于债务债权方面的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。