结论前置：原告犯罪被关，并不影响被告是否需要承担欠款利息的判定，被告是否需要承担欠款利息，主要取决于借款合同中的约定以及相关法律法规的规定。
详细分析：
借款合同中的约定：
- 如果借款合同中明确约定了利息的支付方式、利率以及逾期利息等条款，那么被告（借款人）在借款期限内以及逾期后，都需要按照合同约定支付相应的利息。
- 即便原告（出借人）因犯罪被关，这并不改变借款合同的法律效力，被告仍需履行合同中的义务，包括支付利息。
相关法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限支付利息。对支付利息的期限没有约定或者约定不明确，依据法律规定仍不能确定，借款期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付；借款期间一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付。
- 如果借款人未按照约定的期限支付利息，出借人有权要求借款人支付逾期利息。逾期利息的计算方式通常会在借款合同中约定，如果未约定，则可能按照法律规定或者市场利率进行计算。
特殊情况下的考虑：
- 如果原告（出借人）因犯罪被关，导致无法及时行使权利（如催收利息），这并不构成被告（借款人）免除支付利息的理由。被告仍需按照合同约定和法律规定支付利息。
- 如果借款合同中存在违法或者显失公平的条款（如过高的利率），被告可以依法请求法院或者仲裁机构予以变更或者撤销。但这并不改变被告在合同有效期内需要支付合法利息的义务。
法律建议：
- 作为被告（借款人），如果面临原告（出借人）因犯罪被关而无法直接沟通的情况，仍应主动履行借款合同中的义务，包括支付利息。
- 如果对借款合同中的利息条款有疑问或者认为存在不合法、不合理的情况，可以及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。
- 如果因特殊原因（如经济困难）确实无法按时支付利息，可以与原告（或其合法代理人）协商延期支付或者分期支付，并尽量达成书面协议以避免纠纷。
可能后果：
- 如果被告（借款人）未按照借款合同约定支付利息，原告（出借人）有权通过法律途径追讨欠款和利息，包括但不限于向法院提起诉讼、申请强制执行等。
- 如果被告（借款人）的行为构成违约，还可能需要承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。