当政府单位（这里可类比事业单位，因政府单位同样享有名誉权且维权策略有相似性）的名誉权受到损害时，确实需要采取一系列积极且有效的措施来维护自身权益。以下是一套全面的维权策略，供您参考：

一、立即要求停止侵害并全面收集证据

首要行动：一旦发现名誉权受到侵害，政府单位应迅速且明确地要求侵权人停止侵害行为，这是防止损害进一步扩大的关键步骤。

证据收集：紧接着，政府单位需要全面且细致地收集相关证据。这些证据可以包括但不限于聊天记录、邮件、短信、录音、视频，以及任何能够证明侵权行为存在的文件或资料。证据的充分性和准确性对于后续的法律程序至关重要，它们不仅能证明侵权事实，还能展示名誉受损的程度以及与侵权行为的直接因果关系。

二、尝试友好协商与第三方调解

友好协商：在掌握充分证据的基础上，政府单位可以尝试与侵权方进行友好协商，明确要求其停止侵害、消除影响、恢复名誉，并赔礼道歉。通过沟通解决纠纷，往往能够避免不必要的法律冲突，是较为理想的选择。

第三方调解：如果直接协商效果不佳，政府单位可以寻求第三方的帮助，如行业协会、主管部门或专业的调解机构。由它们出面调解，往往能够促使双方达成和解协议，从而更有效地解决问题。

三、通过法律途径维护权益

发送律师函：在协商无果的情况下，政府单位可以委托专业律师向侵权方发送律师函。律师函具有正式性和威慑力，能够严肃地要求侵权方停止侵权行为，并承担相应的法律责任。

提起诉讼：

• 确定管辖法院：根据法律规定，一般由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖。侵权行为地包括侵权行为实施地和侵权结果发生地。
• 提出诉讼请求：政府单位可以向法院提出明确的诉讼请求，包括要求侵权方停止侵害名誉权的行为、在一定范围内公开赔礼道歉、恢复名誉、消除不良影响，以及根据所遭受的实际损失（包括直接损失和间接损失）要求侵权方进行经济赔偿，并承担诉讼费用等相关费用。
• 参与诉讼过程：在诉讼过程中，政府单位需积极配合律师提供证据，进行法庭陈述和辩论，以确保自身权益得到充分保障。

依据《治安管理处罚法》寻求保护：此外，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的行为属于违法行为。政府单位可以向公安机关报案，要求对此类行为进行查处。公安机关将依法进行调查，并对查证属实的行为人进行相应的治安处罚。

四、采取其他辅助措施

向相关部门投诉举报：根据侵权行为的性质和具体情况，政府单位还可以向有关行政主管部门进行投诉举报，以获取行政层面的支持和保护。

利用舆论监督：在不违反法律和道德规范的前提下，政府单位可以通过适当的渠道向社会公众披露侵权行为的事实，争取舆论的支持和监督。这有助于促使侵权方认识到错误并改正行为，同时也有助于提升政府单位的公信力和形象。

综上所述，政府单位在名誉权受到侵害时，应积极采取多种措施维护自身权益。从立即要求停止侵害到收集证据，再到协商解决、法律途径维权以及其他辅助措施，每一步都至关重要。同时，加强内部管理、规范员工行为也是预防名誉权受损的重要策略。希望这些建议能对您有所帮助。