当遇到执行异议申请执行错误的情况时，可以采取以下救济措施：
提出执行异议复议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果当事人、利害关系人对执行行为提出书面异议，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
- 操作建议：若您认为执行行为存在错误，首先应当向执行法院提出书面异议，并附上相关证据材料。若异议被驳回，且您认为驳回理由不成立，可以在法定期限内向上一级人民法院申请复议。
提起执行异议之诉：
- 适用情形：当执行异议涉及对执行标的的实体权利争议时，如认为执行标的属于自己的财产，而非被执行人的财产，此时不能仅通过执行异议复议程序解决，而需要提起执行异议之诉。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，案外人、当事人对执行异议裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 操作建议：若您认为执行标的存在实体权利争议，且该争议与原判决、裁定无关，可以在收到执行异议裁定后十五日内向执行法院提起执行异议之诉，请求法院确认您对执行标的的权利，并停止对该标的的执行。
申请国家赔偿：
- 适用情形：如果执行错误是由于人民法院及其工作人员在行使职权时侵犯了您的合法权益，且造成了损害，您可以依法申请国家赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
- 操作建议：若您认为执行错误给您造成了损害，且该损害是由于人民法院及其工作人员在行使职权时造成的，您可以向作出错误执行决定的人民法院提出国家赔偿申请，并附上相关证据材料。
在采取上述救济措施时，您需要注意以下几点：
- 及时行动：无论是提出执行异议复议、提起执行异议之诉还是申请国家赔偿，都需要在法定期限内进行，否则可能会丧失救济权利。
- 准备充分：在提出异议、诉讼或赔偿申请时，需要准备充分的证据材料来支持您的主张，如执行裁定书、相关权属证明、损失证明等。
- 寻求专业帮助：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议您在采取救济措施前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
若您在执行异议申请执行错误方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。