当面临离婚问题，且其中一方不同意离婚时，另一方确实完全有权选择通过法律途径来解除婚姻关系，即向法院提起离婚诉讼。以下是对此问题的详细且深入的解答：

一、离婚方式的选择

在我国，离婚主要有两种方式：协议离婚和诉讼离婚。协议离婚要求夫妻双方就离婚、子女抚养、财产分割等所有问题达成一致意见，并共同前往婚姻登记机关申请离婚登记。然而，当一方不同意离婚时，协议离婚显然无法实施。此时，另一方可以选择诉讼离婚的方式，即向法院提起离婚诉讼。

二、诉讼离婚的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。起诉离婚必须满足以下条件：

1. 原告资格：原告必须是与本案有直接利害关系的公民，即想要离婚的夫妻一方。
2. 明确被告：被告是不同意离婚的另一方配偶，且必须有明确的身份信息。
3. 具体诉讼请求和事实、理由：诉讼请求通常包括请求法院判决准予离婚，以及可能涉及的子女抚养、财产分割等。事实和理由部分需详细阐述夫妻感情破裂的事实，如长期分居、家庭暴力、赌博吸毒等恶习屡教不改等。
4. 管辖范围：离婚案件一般由被告住所地人民法院管辖；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。

三、法院审理与判决过程

1. 调解程序：法院在审理离婚案件时，会首先进行调解，这是离婚诉讼的必经程序。如果双方能够和好或达成离婚协议，法院将制作调解书，该调解书与判决书具有同等法律效力。
2. 判决依据：如果调解无效，法院将根据夫妻感情是否确已破裂来判决是否准予离婚。根据《中华人民共和国民法典》的规定，存在以下情形之一且调解无效的，应当准予离婚：重婚或者与他人同居；实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；有赌博、吸毒等恶习屡教不改；因感情不和分居满二年；其他导致夫妻感情破裂的情形。此外，如果一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，也应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，同样应当准予离婚。

四、后续诉讼的可能性

如果第一次起诉离婚时，没有充分的证据证明存在上述法定情形，且被告坚决不同意离婚，法院可能会判决不准离婚。但原告在判决生效6个月后可以再次起诉离婚。在第二次起诉时，由于已经有过一次诉讼记录，且双方关系可能进一步恶化，法院判决离婚的可能性会相对较大。

五、建议与总结

当一方不同意离婚时，另一方完全有权通过法律途径来寻求解除婚姻关系。在起诉离婚的过程中，应充分准备证据和材料，以证明夫妻感情确已破裂，从而增加获得法院支持的可能性。同时，也建议双方在诉讼过程中保持冷静和理性，尽量通过协商和调解来解决问题，以减少对双方和子女的伤害。如需进一步的法律咨询或帮助，请随时咨询专业律师。