当劳动合同到期后，单位选择不续签时，这涉及到一系列的法律程序和员工权益保障问题。以下是我为您提供的详细、清晰的解答：

一、合同到期不续签的法律基础

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，当合同约定的期限到达时，如果双方没有达成续签的合意，那么合同自然终止，单位无需继续履行原合同中的义务。

二、单位不续签的后续处理

1. 通知员工：单位应当在合同期满前的一段时间内（通常是提前一个月或按照合同约定的时间）通知员工合同即将到期，并表明是否愿意续签。如果单位决定不续签，应当明确告知员工。

2. 经济补偿：根据法律规定，如果劳动合同期满后，单位因为自身原因（如经营困难、业务调整等）决定不续签，且员工没有过错，那么单位通常需要向员工支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常依据员工在本单位的工作年限和月工资水平来确定。

   • 经济补偿金的一般计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（其中，工作年限按每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。

3. 办理离职手续：在合同终止后，单位应当为员工办理离职手续，包括结算工资、社保、公积金等，并出具离职证明。员工也应当配合单位完成相关手续的办理。

4. 失业登记与领取失业保险：对于因合同到期而失业的员工，可以到当地劳动部门进行失业登记，并按照规定领取失业保险金。失业保险金的领取条件和标准因地区而异，具体可咨询当地劳动部门或社保机构。

三、员工权益保障

在劳动合同到期不续签的情况下，员工应当关注自己的合法权益是否得到保障。如果单位存在违法解除或终止劳动合同的情况，员工可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

四、建议与注意事项

1. 提前准备：对于即将到期的劳动合同，员工应当提前与单位沟通续签事宜，了解自己的续签意向和单位的续签计划。

2. 保留证据：在合同到期不续签的过程中，员工应当保留好与单位的沟通记录、合同文本、离职证明等相关证据，以备不时之需。

3. 了解法律：员工应当了解相关的法律法规和政策规定，确保自己的权益得到合法保障。

综上所述，当劳动合同到期后单位不续签时，员工应当了解相关的法律程序和权益保障措施，并与单位妥善沟通处理后续事宜。希望以上解答能够对您有所帮助。