结论概述：新闻中描述的六旬夫妇海上撒线钩捞鱼的行为，若违反相关渔业法规，可能面临行政处罚，情节严重者甚至可能承担刑事责任。以下结合新闻背景，从多个维度进行详细分析。
一、法律定性及可能涉及的法规
行政法规层面：
- 根据《中华人民共和国渔业法》的相关规定，禁止使用炸鱼、毒鱼、电鱼等破坏渔业资源的方法进行捕捞，同时禁止制造、销售、使用禁用的渔具。若新闻中的“线钩”被认定为禁用渔具，或者捕捞方式违反了渔业资源保护的相关规定，那么肖永武夫妇的行为就可能构成违法。
- 具体来说，如果他们的捕捞行为未取得捕捞许可证，或者超出了捕捞许可证规定的范围、时间、方式等，也将面临行政处罚。
刑事法律层面：
- 在极端情况下，如果肖永武夫妇的捕捞行为严重破坏了渔业资源，情节严重，可能构成非法捕捞水产品罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十条的规定，违反保护水产资源法规，在禁渔区、禁渔期或者使用禁用的工具、方法捕捞水产品，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
二、可能的法律后果
行政处罚：
- 若肖永武夫妇的行为被认定为违法，他们可能面临没收渔获物和违法所得，以及罚款等行政处罚。罚款的数额将根据违法情节的严重程度来确定，可能包括渔获物价值的一定倍数或者固定金额的罚款。
刑事责任：
- 如前所述，如果他们的行为构成非法捕捞水产品罪，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的刑事处罚。这不仅会对他们的个人声誉造成严重影响，还可能对他们的家庭和生活带来长期的不利影响。
三、对公众的启示
遵守渔业法规：
- 公众在进行渔业活动时，应严格遵守相关法律法规，确保自己的行为合法合规。这包括取得必要的捕捞许可证，遵守捕捞时间、地点、方式等规定，以及不使用禁用的渔具和方法。
保护渔业资源：
- 渔业资源是宝贵的自然资源，需要得到妥善保护。公众应增强保护渔业资源的意识，避免过度捕捞和破坏渔业生态环境的行为。这有助于维护渔业资源的可持续利用，促进渔业经济的健康发展。
寻求法律咨询：
- 如果对渔业法规存在疑问或不确定自己的行为是否合法合规，公众应及时寻求专业法律咨询。这有助于避免不必要的法律风险，确保自己的权益得到妥善保护。
四、针对新闻背景的特别分析
新闻中提到的“线钩”捕捞技艺，作为灵山岛上的传统捕捞方式，具有一定的历史和文化价值。然而，这并不意味着它可以无视现代渔业法规的约束。如果这种捕捞方式确实违反了相关法规，那么肖永武夫妇等老渔民就需要调整自己的捕捞方式，以适应现代渔业管理的要求。同时，相关部门也可以考虑在保护传统技艺的同时，制定合理的渔业管理政策，以平衡渔业资源保护和传统技艺传承之间的关系。
总结：六旬夫妇海上撒线钩捞鱼的行为，若违反相关渔业法规，可能面临行政处罚甚至刑事责任。公众在进行渔业活动时，应严格遵守法律法规，保护渔业资源，并在必要时寻求专业法律咨询。