车贷逾期被法院执行后，借款人仍然有权与贷款机构进行协商还款，并可以申请执行和解。以下是对这一问题的详细解答，包括协商的法律依据、具体步骤以及需要准备的材料。
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同一方不履行或不完全履行合同义务时，应承担违约责任。但法律同样鼓励当事人通过协商等和平方式解决争议。在车贷合同中，若借款人因某些原因逾期还款，即便已经被法院执行，仍可与贷款机构依据法律法规进行协商，调整还款计划，以达成执行和解，从而避免更严重的法律后果。
二、协商的具体步骤与所需材料
1. 准备阶段
收集资料：
- 贷款合同：这是证明借款关系及双方权利义务的基础文件。
- 收入证明：如工资单、银行流水等，用于证明当前的经济状况及还款能力。
- 支出明细：列出每月的必要支出，如房租、生活费等，以展示还款的可行性。
- 逾期情况说明：详细阐述逾期的原因，如失业、疾病等不可抗力因素，以及目前的还款意愿和计划。
- 其他相关证明材料：如医疗费用单据、失业证明等，用于支持逾期原因的说明。
明确目标：
- 确定自己的协商目标，如延长还款期限、减免部分利息或制定新的还款计划等。
2. 沟通阶段
选择合适的沟通方式：
- 可以通过电话、邮件、书面申请或面谈等方式与贷款机构联系，表达协商还款的意愿。
如实说明情况：
- 在沟通时，保持冷静理智，如实阐述逾期原因、当前经济状况及还款意愿。
探讨并提供替代方案：
- 根据自身经济能力，提出合理可行的还款计划，如延长贷款期限、调整还款方式（如等额本息改为先息后本）、分期偿还逾期款项等。
- 若初步方案不被接受，可考虑提供其他替代方案，如临时还款、抵押其他资产等。
3. 协议阶段
达成一致：
- 双方就还款计划、利息计算、违约责任等内容进行协商，并达成一致意见。
签订协议：
- 确保协商结果具有法律效力，双方应签订书面还款协议或执行和解协议。协议中应明确还款金额、还款期限、还款方式等关键条款。
三、协商的注意事项
保留证据：
- 整个协商过程中，务必保留所有沟通记录、协商文件等证据，以防后续纠纷。
履行承诺：
- 协商成功后，借款人必须严格按照新的还款计划履行还款义务，避免再次逾期。
制定财务预算：
建立紧急备用金：
- 建议设立紧急备用金，以应对突发经济困难，确保还款计划的稳定性。
保持积极态度：
- 展现出积极的还款意愿和解决问题的决心，有助于与贷款机构建立良好的沟通氛围。
综上所述，车贷逾期被法院执行后，借款人仍应与贷款机构积极协商，通过合理方式解决逾期问题。这不仅有助于维护个人信用记录，还能减轻经济和心理负担。在协商过程中，借款人应充分了解并遵循相关法律法规，确保协商方案的合法合规性，并准备好相关材料以支持自己的协商请求。