针对您提出的“欠钱起诉后对方承认每个月还钱但到期不还”的情况，您可以采取以下法律措施来维护自己的权益：

1. 申请强制执行

   • 申请时间：在判决书规定的履行期限届满之日起两年内，您需要向作出一审裁判的法院或与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提交强制执行申请书。这是确保您的申请能够被受理的关键时间节点。
   • 所需材料：除了强制执行申请书，您还需准备生效的法律文书（即法院的判决书）、您的身份证明等。如果委托他人申请执行，还需提供授权委托书和受托人的身份证明。
   • 执行措施：法院在受理您的强制执行申请后，会采取一系列措施来迫使债务人履行还款义务。这些措施包括但不限于查询、冻结、划拨债务人的存款；扣留、提取其收入；查封、扣押、拍卖、变卖其财产；以及搜查隐匿的财产等。

2. 对被执行人的限制与处罚

   • 纳入失信被执行人名单：如果债务人有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务，法院会将其纳入失信被执行人名单。这将导致债务人在金融机构贷款、办理信用卡等方面受限，同时在政府采购、招标投标、行政审批等多个方面也会受到严格限制。
   • 限制高消费：债务人将被限制乘坐飞机、高铁等高档交通工具，以及在星级宾馆、夜总会等高消费场所进行消费。此外，购买不动产、高档装修房屋、租赁高档办公场所等行为也将受到限制。
   • 司法拘留与刑事责任：对于拒不履行义务且情节严重的债务人，法院可以对其予以罚款、拘留，拘留期限一般不超过十五日。如果债务人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能被依法追究刑事责任，面临有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。

3. 参与分配程序（如适用）

   • 如果债务人没有可供执行的财产或财产不足以清偿全部债务，且存在多个债权人申请执行同一债务人的财产的情况，您可以参与分配程序。法院将按债权比例进行分配，以确保您的权益得到一定程度的保障。

4. 注意事项

   • 在追讨欠款过程中，您必须遵守法律法规，不得使用暴力、威胁、恐吓等手段逼迫债务人还款，也不得侵犯债务人的合法权益和人身安全。否则，您将承担相应的法律责任。

建议：

• 面对债务人拒不履行还款义务的情况，您应积极采取法律手段来维护自己的权益。申请强制执行是有效的途径之一，同时您也可以关注债务人的财产状况，及时向法院提供线索以便执行。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心操作不当，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助，确保您的权益得到有效保障。

总之，面对债务人拒不履行还款义务的情况，您有多种法律手段可以选择来维护自己的权益。希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。