去妻子单位打妻子，这一行为很可能构成犯罪，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据实际情况来判断。以下从几个角度进行分析：

1. 可能构成故意伤害罪：

   • 如果打妻子的行为导致妻子身体受到伤害，且伤害程度达到轻伤及以上，那么这一行为就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 可能构成寻衅滋事罪：

   • 如果打妻子的行为是在公共场所（如妻子单位）进行，且情节恶劣，如随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等，破坏社会秩序的，那么这一行为就可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪的处罚根据情节轻重，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。

3. 可能同时涉及多个罪名或受到行政处罚：

   • 在某些情况下，打妻子的行为可能同时涉及多个罪名，或者虽然不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

4. 家庭暴力背景下的特殊考虑：

   • 如果打妻子的行为属于家庭暴力范畴，那么除了可能构成上述犯罪外，还可能受到《中华人民共和国反家庭暴力法》的规制。家庭暴力受害者有权向公安机关报案或者依法向人民法院起诉，并可以申请人身安全保护令。

法律建议：

• 无论何种情况，打妻子都是不可接受的行为，不仅可能构成犯罪，还会对妻子的身心健康造成严重伤害。
• 如果已经发生了这样的行为，建议立即停止，并主动向妻子道歉，寻求和解。
• 如果妻子已经报警或者准备采取法律行动，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。

可能后果：

• 如果构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
• 如果不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，将面临行政处罚，如拘留、罚款等。
• 无论是否构成犯罪或受到行政处罚，这一行为都可能对婚姻关系造成不可挽回的损害，甚至导致离婚。

因此，我强烈建议尊重他人的身体权和健康权，避免任何形式的暴力行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。