肇事逃逸致人轻伤且不认罪的情况下，一般不构成交通肇事罪，但会面临行政处罚和民事赔偿责任。不过，若存在特定情形，如致人重伤、死亡或重大财产损失，且负事故主要责任，则可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成交通肇事罪的情形及处理
不构成犯罪：
- 根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，交通肇事致一人以上重伤，并负事故全部或主要责任，同时有逃避法律追究逃离事故现场情形的，才以交通肇事罪定罪处罚。因此，单纯的交通肇事逃逸致轻伤，未达到交通肇事罪的入罪标准，不构成交通肇事罪。
行政处罚：
- 尽管不构成刑事犯罪，但逃逸行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》，将面临以下行政处罚：
- 罚款：由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
- 拘留：可以并处十五日以下拘留。
- 吊销驾照：造成交通事故后逃逸的，吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
民事赔偿责任：
- 肇事逃逸者需承担因此产生的民事赔偿责任，包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费及必要的营养费等。
二、可能构成交通肇事罪的情形及处理
构成交通肇事罪的情形：
- 若交通肇事逃逸致人轻伤，并伴随以下任一情况，则可能构成交通肇事罪：
- 死亡一人或者重伤三人以上，且负事故全部或者主要责任；
- 死亡三人以上，且负事故同等责任；
- 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上。
- 此外，若交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有以下任一情形，也会以交通肇事罪定罪处罚：
- 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆；
- 无驾驶资格驾驶机动车辆；
- 明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶；
- 明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶；
- 严重超载驾驶等。
刑事责任：
- 在上述情况下，肇事逃逸者可能会被处三年以下有期徒刑或者拘役。若情节特别恶劣，如交通肇事后逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑的严厉刑罚。具体判刑情况将依据案件事实、证据和法律规定进行综合判断。
三、不认罪对判决的影响及建议
不认罪的影响：
- 不认罪本身不会直接导致更重的刑罚，但法院在判决时会综合考虑案件事实、证据和法律规定。若肇事者不认罪且没有充分证据支持其无罪或罪轻的主张，法院可能会根据现有证据作出不利于肇事者的判决。
建议：
- 积极配合调查：肇事者应积极配合公安机关交通管理部门的调查，如实陈述事故经过，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：在面临法律纠纷时，及时寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自身法律权益和义务，制定合适的应对策略。
- 展现悔过态度：肇事者应展现出真诚的悔过态度，积极赔偿受害者经济损失，争取受害者的谅解，以期获得较轻的处罚。
综上所述，肇事逃逸致人轻伤且不认罪的情况下，一般不构成交通肇事罪，但会面临行政处罚和民事赔偿责任。若存在特定情形，则可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。因此，建议肇事者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并主动向公安机关交通管理部门报案，以避免不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。