未署名和落款时间的遗嘱，其有效性需分情况讨论，具体如下：

1. 自书遗嘱的情况

   • 有效性要求：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条的规定，自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。这是自书遗嘱有效的基本形式要件。
   • 未署名和落款时间的影响：如果自书遗嘱未署名或未落款时间，则不符合法律规定的形式要件，因此该遗嘱将被视为无效。这是因为签名和日期是确认遗嘱人身份和遗嘱订立时间的关键证据，缺乏这些要素将导致遗嘱的真实性和合法性受到质疑。

2. 代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱及口头遗嘱的情况

   • 有效性要求：对于代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱及口头遗嘱，法律同样规定了严格的形式要件。例如，代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日；打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日；以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日；口头遗嘱则是在危急情况下，由两个以上见证人在场见证，危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
   • 未署名和落款时间的影响：对于这些类型的遗嘱，如果未按照法律规定的形式要件进行，包括未署名或未落款时间，同样将导致遗嘱无效。这是因为这些形式要件是确保遗嘱真实性和合法性的重要保障。

3. 公证遗嘱的情况

   • 有效性要求：公证遗嘱是由遗嘱人经公证机构办理的遗嘱，其形式要件相对更为严格，但同样需要遗嘱人签名并注明日期。
   • 未署名和落款时间的影响：虽然公证遗嘱在形式上经过了公证机构的审核，但如果遗嘱本身未署名或未落款时间，公证机构将不会出具公证书，该遗嘱也将被视为无效。

法律建议：

• 确保遗嘱形式合法：在订立遗嘱时，务必确保遗嘱的形式符合法律规定的要件，包括亲笔书写、签名、注明日期等。对于代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱及口头遗嘱，还需要确保有两个以上见证人在场见证。
• 及时咨询专业律师：如果对遗嘱的订立存在疑问或不确定，建议及时咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。
• 考虑公证遗嘱：如果条件允许，可以考虑订立公证遗嘱，以增加遗嘱的公信力和执行力。

可能后果：

• 如果遗嘱因未署名或未落款时间而被视为无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配，这可能不符合遗嘱人的真实意愿。因此，务必确保遗嘱的形式合法有效。

如有任何关于遗嘱订立或遗产继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。