结论：丈夫欠税补税而妻子不知情的情况是否可行，需根据具体情况来判断，主要取决于欠税是否属于夫妻共同债务以及妻子是否应承担相应责任。

1. 欠税是否属于夫妻共同债务

• 若欠税与夫妻共同生活或共同经营相关：根据《中华人民共和国民法典》及相关税法规定，如果丈夫的欠税是由于夫妻共同生活或共同经营所产生的，那么这笔欠税可能被视为夫妻共同债务。在这种情况下，妻子即使不知情，也可能需要承担一定的法律责任，包括补缴税款及可能的滞纳金或罚款。这是因为夫妻共同债务通常要求双方共同承担，无论另一方是否知情。
• 若欠税与夫妻共同生活或共同经营无关：如果丈夫的欠税是由于个人行为或个人经营所产生的，且与夫妻共同生活或共同经营无关，那么这笔欠税通常被视为丈夫的个人债务。在这种情况下，妻子不知情且未参与相关行为的，一般不需要承担补缴税款的责任。

2. 妻子是否应承担相应责任

• 不知情且未参与：如果妻子对丈夫的欠税行为完全不知情，且没有参与相关行为或从中受益，那么她通常不需要承担补缴税款的责任。然而，如果税务机关或法院认为妻子应当知道或应当参与而未参与，或者妻子从丈夫的欠税行为中获得了利益，那么妻子可能需要承担一定的法律责任。
• 税务机关的调查与认定：税务机关在调查欠税案件时，会综合考虑多种因素来确定责任主体。如果妻子被认定为与欠税行为有关或应当承担责任，税务机关会依法进行税务处理，包括补缴税款、加收滞纳金或罚款等。

3. 实际操作中的建议

• 及时沟通与了解：夫妻之间应保持沟通，及时了解对方的财务状况和税务情况。如果发现对方存在欠税行为，应尽快与税务机关联系并了解相关情况，以便及时采取措施避免更大的法律风险。
• 保留证据与记录：如果妻子认为自己对丈夫的欠税行为不知情且不应承担责任，应保留相关证据和记录，如银行转账记录、交易合同等，以证明自己与欠税行为无关。
• 寻求专业法律帮助：如果妻子对税务机关的处理决定有异议或认为自己不应承担责任，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和协助处理相关事务。

4. 可能的法律后果

• 补缴税款与滞纳金：如果妻子被认定为需要承担补缴税款的责任，她需要按照税务机关的要求及时补缴税款及滞纳金。
• 罚款与刑事责任：在严重情况下，如果欠税行为构成犯罪或违反相关法律法规，妻子可能面临罚款甚至刑事责任。然而，这通常取决于妻子在欠税行为中的具体作用和责任大小。

总结与建议：丈夫欠税补税而妻子不知情的情况是否可行，需根据具体情况来判断。如果欠税与夫妻共同生活或共同经营相关，妻子可能需要承担一定的法律责任；如果欠税与夫妻共同生活或共同经营无关且妻子不知情且未参与，则妻子通常不需要承担责任。在实际操作中，建议夫妻之间保持沟通、保留证据并寻求专业法律帮助以应对可能的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。