盗窃的自行车若无人认领，通常的处理方式需根据不同情况来确定，具体如下：

1. 若自行车已被警方查获并确认属于盗窃所得：

   • 警方会首先尝试通过调查、公告等方式寻找失主。这通常包括在案发地附近张贴公告、通过媒体发布信息，或者利用警方的失物招领系统进行比对。
   • 如果在一定期限内（如几个月内）无人认领，且自行车价值不是特别巨大，警方可能会根据相关规定，将自行车上缴国库或者按照其他合法程序进行处理，如捐赠给慈善机构或用于公共用途等。
   • 若自行车价值较大，且长时间无人认领，警方可能会进一步调查，以确认是否存在其他犯罪线索或失主可能因特殊原因无法及时认领的情况。

2. 若自行车已被个人或组织捡到并交给警方，但同样无人认领：

   • 处理流程与上述警方直接查获的情况类似。警方会先尝试寻找失主，无人认领后再根据相关规定进行处理。
   • 在此过程中，捡到者应配合警方的工作，提供捡到自行车的详细情况，以便警方更好地寻找失主。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果自行车上有明显的标识或特征，如车牌号、特殊涂装等，警方可能会更容易找到失主。
   • 若自行车涉及跨国盗窃或跨境交易等复杂情况，处理流程可能会更加复杂，需要与国际警方或相关机构进行合作。

额外建议：

• 对于失主而言，如果发现自行车被盗，应及时向警方报案，并提供自行车的详细信息，如品牌、型号、颜色、车牌号等，以便警方更好地进行查找和比对。
• 对于捡到自行车的人而言，应尽快将自行车交给警方或相关机构，以便警方能够及时寻找失主并处理自行车。

若您在处理此类问题时遇到任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。