结论：合同期限六个月自然到期，一般情况下用人单位无需支付经济补偿，但存在特定情形时，用人单位需支付经济补偿。以下为详细分析：
一、一般情况：合同自然到期，无需支付经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。在一般情况下，如果劳动合同是因期满而自然终止，且双方没有续签的意愿或条件，那么用人单位无需向劳动者支付经济补偿。这是因为，劳动合同的终止是基于双方约定的期限届满，而非用人单位的违法行为或过错导致。
二、特定情形：合同自然到期，用人单位需支付经济补偿
尽管一般情况下合同自然到期无需支付经济补偿，但存在以下特定情形时，用人单位需向劳动者支付经济补偿：
用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订：在此情形下，虽然用人单位提出了续订劳动合同的意愿，并维持或提高了原有的劳动合同条件，但劳动者出于个人原因或其他考虑，选择了不续订。尽管如此，根据法律规定，用人单位仍需向劳动者支付经济补偿。不过，此情形在实际操作中较为少见，且部分观点认为此情形下用人单位无需支付经济补偿，但根据《劳动合同法》的立法精神及部分司法实践，倾向于认为用人单位应支付经济补偿。为避免争议，建议用人单位在续订劳动合同时，与劳动者明确约定相关条款。
用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订：如果用人单位在续订劳动合同时，降低了原有的劳动合同条件（如降低工资、减少福利待遇等），导致劳动者不愿意续订，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。这是因为，用人单位的行为实际上构成了对劳动者权益的侵害，劳动者有权拒绝续订并要求经济补偿。
用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或用人单位决定提前解散等导致劳动合同终止：在这些情形下，劳动合同的终止并非基于双方的意愿或约定，而是由于用人单位的客观情况发生了重大变化，导致无法继续履行劳动合同。根据法律规定，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
三、经济补偿的计算标准
如果用人单位需要向劳动者支付经济补偿，那么经济补偿的计算标准如下：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
示例：
假设劳动者在用人单位工作了8个月，月工资为5000元，那么用人单位应支付的经济补偿为：1 × 5000 = 5000元。
如果劳动者在用人单位工作了1年3个月，月工资为15000元，且该地区上年度职工月平均工资为4000元（三倍为12000元），那么用人单位应支付的经济补偿为：1.5 × 12000 = 18000元（因为月工资高于三倍职工月平均工资，所以按三倍计算）。
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