因着火导致高压电线烧断的赔偿问题，需根据具体责任主体和损害后果分情况处理，核心结论如下：

1. 若火灾由第三方人为原因引发（如纵火、违规操作等）
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。此时需明确火灾责任人（如个人、企业），由其赔偿高压电线修复费用、停电导致的直接经济损失（如企业停产损失、居民电器损坏等）。若责任人逃逸或无力赔偿，可向电力设施产权单位（如国家电网）申请先行补偿，但最终仍需向责任人追偿。

2. 若火灾因电力设施自身故障引发（如线路老化、设备缺陷）
   根据《民法典》第1240条，生产者或经营者对产品缺陷造成他人损害的，应承担无过错责任。若高压电线因维护不当导致火灾，电力设施产权单位（如供电公司）需赔偿火灾损失及电线修复费用。但若能证明已尽到定期检修义务（如提供检修记录），可减轻或免除责任。

3. 若火灾因自然灾害（如雷击、山火）等不可抗力引发
   根据《民法典》第180条，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担责任，但法律另有规定的除外。此时若电力设施产权单位能证明已采取合理防护措施（如安装避雷装置、设置防火隔离带），则无需赔偿；若未采取必要措施，仍需承担部分责任。

操作建议：

• 立即保护现场，拍摄火灾与电线损坏照片/视频，留存证据；
  
• 联系消防部门出具火灾事故认定书，明确起火原因；
  
• 联系电力部门确认电线产权归属及维修责任方；
  
• 根据责任认定结果，与责任方协商赔偿或通过诉讼解决。
  

提示：赔偿范围需以实际损失为限，包括直接损失（如电线修复费）和间接损失（如停电导致的营业损失），但需证明损失与电线烧断存在直接因果关系。如有复杂情况，可进一步向我咨询具体法律程序。