针对企业因虚增业绩而虚开发票的问题，这是一个涉及严重违法且后果严重的行为，必须予以严肃对待。以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任
行政责任：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，企业虚开发票，税务机关将依法进行查处。具体措施包括没收因虚开发票而获得的违法所得，并根据虚开金额的大小进行罚款。虚开金额在1万元以下的，税务机关可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，则并处5万元以上50万元以下的罚款。
刑事责任：
- 如果虚开的金额较大或者情节特别严重，企业将可能触犯刑法，构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票可能触犯的罪名包括“虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪”以及“虚开发票罪”。
- 对于“虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪”，根据虚开的税款数额和情节严重程度，企业可能面临有期徒刑、拘役、管制以及罚金等刑事处罚。单位犯罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
- 对于“虚开发票罪”，如果虚开除增值税专用发票以外的其他发票且情节严重的，企业同样将受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制以及罚金等。
二、处理流程
税务稽查：
- 税务机关在发现企业虚开发票行为后，会进行税务稽查，核实相关情况。稽查过程中，税务机关有权要求企业提供相关资料和证据。
行政处罚决定：
- 经查实存在虚开发票行为的，税务机关将依法作出行政处罚决定，包括没收违法所得、罚款等。
移送司法机关：
- 如果虚开发票行为涉嫌犯罪，税务机关将案件移送司法机关处理。司法机关将依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
三、后果与影响
经济损失：
- 企业因虚开发票而面临的罚款、滞纳金等经济损失可能是巨大的。此外，还可能需要承担因虚开发票而引发的其他民事责任，如赔偿损失等。
信用受损：
- 虚开发票行为将被记录在企业信用记录中，对企业信用产生负面影响。这可能导致企业在贷款、融资、招投标等方面受到限制，甚至影响企业的正常运营和发展。
法律后果：
- 虚开发票行为可能构成犯罪，导致企业面临牢狱之灾（对于单位犯罪，将追究直接负责的主管人员和其他直接责任人员的刑事责任）。即使不构成犯罪，也会受到行政处罚，对企业声誉和长期发展造成严重影响。
四、建议与总结
为了避免因虚开发票而带来的法律风险和经济损失，企业应该严格遵守税收法规和发票管理规定，确保开具的发票真实、合法、有效。如果不幸涉及虚开发票的问题，企业应该及时咨询专业律师或者税务机关的意见，积极配合调查和处理工作，以减轻可能的法律责任和后果。同时，企业也应加强内部管理，建立健全的财务制度和审计机制，防止类似问题的再次发生。社会各界也应加强监督，共同维护良好的税收秩序和市场环境。