针对砖厂未安装粉尘治污设施这一违法行为，其处罚依据和具体措施主要依据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、违法行为认定
砖厂在生产过程中，若未采取集中收集处理、密闭、围挡、遮盖、清扫、洒水等有效措施来控制、减少粉尘和气态污染物的排放，即构成违法行为。这通常包括原材料堆场未覆盖、生产车间上料口、下料口、原材料筛分工序中无收尘、防尘措施等情形，导致粉尘无组织排放，影响周边环境。
二、处罚依据
处罚主要依据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定：
- 第四十八条第一款：钢铁、建材、有色金属、石油、化工、制药、矿产开采等企业，应当加强精细化管理，采取集中收集处理等措施，严格控制粉尘和气态污染物的排放。
- 第一百零八条：违反本法规定，有下列行为之一的，由县级以上人民政府生态环境主管部门责令改正，处二万元以上二十万元以下的罚款；拒不改正的，责令停产整治。其中第五项明确指出，钢铁、建材、有色金属、石油、化工、制药、矿产开采等企业，未采取集中收集处理、密闭、围挡、遮盖、清扫、洒水等措施，控制、减少粉尘和气态污染物排放的，将受到上述处罚。
三、处罚案例与具体措施
广安市广安区花桥镇涵程页岩砖厂案例：
- 违法事实：未严格控制粉尘和气态污染物排放。
- 处罚内容：罚款人民币4.09万元。
- 处罚机关：广安市生态环境局。
宁远县祥峰页岩砖厂案例：
- 违法事实：原材料堆场未采取覆盖措施，生产车间上料口、下料口、原材料筛分工序中无收尘、防尘等措施，导致粉尘无组织排放。
- 处罚内容：罚款人民币2万元整，并要求限期改正。
- 处罚机关：永州市生态环境局宁远分局。
四、处罚程序与后续措施
- 责令改正：生态环境主管部门在发现违法行为后，会首先责令砖厂立即改正，采取有效措施控制粉尘和气态污染物的排放。
- 罚款：根据违法行为的严重程度和造成的环境影响，生态环境主管部门会依据相关法律法规对砖厂处以一定数额的罚款。
- 停产整治：若砖厂拒不改正违法行为，生态环境主管部门有权责令其停产整治，直至达到环保要求。
- 申请复议或提起诉讼：砖厂若对处罚决定不服，可以在规定时间内向上一级生态环境主管部门申请复议，或者向人民法院提起诉讼。
- 强制执行：若砖厂既不申请复议也不提起诉讼，且不履行处罚决定，生态环境主管部门将依法申请人民法院强制执行。
五、建议与预防措施
为避免类似违法行为的发生，砖厂应加强环保意识，主动安装并维护粉尘治污设施，确保生产过程中的粉尘和气态污染物得到有效控制。同时，砖厂还应加强内部管理，定期对治污设施进行检查和维护，确保其正常运行。
综上所述，砖厂未安装粉尘治污设施将面临严厉的处罚。为了保护环境、避免法律风险，砖厂应严格遵守相关法律法规，积极采取有效措施控制粉尘和气态污染物的排放。