关于您提出的“建行信用卡逾期4天还最低额度可以吗”的问题，这主要取决于建设银行的具体规定，不过我可以根据一般情况和信用卡行业的常规做法，给您一个较为详细的解答。
首先，信用卡的最低还款额是银行规定的持卡人在到期还款日前需要偿还的最低金额。在正常情况下，即使过了到期还款日进入逾期状态，只要信用卡账户未被冻结，持卡人通常仍然有权利偿还最低还款额。偿还后，银行一般不再判定为严重违约，但可能会在个人征信报告中留下一定的逾期记录（具体是否上报及上报时间因银行政策而异）。
对于建设银行而言，它可能提供“容时服务”，即在还款日后有几天的宽限期来还清欠款。在这个宽限期内还款，通常不会被视为逾期，也不会产生额外的费用或利息（但逾期利息和滞纳金可能从逾期第一天起就开始计算，只是宽限期内可能不额外加收）。然而，这个宽限期的具体天数以及是否适用于最低还款额，需要您直接联系建设银行或查阅其相关规定来确认。
另外，您还需要注意以下几种特殊情况：
卡片被冻结：如果您的信用卡因之前有严重的逾期行为或其他风险情况被银行冻结，那么您将无法进行最低还款操作。
银行政策变动：建设银行可能有特殊的政策调整，如逾期达到一定天数后，要求持卡人一次性偿还全部欠款，而不再接受最低还款方式。
针对您目前的情况，我建议您采取以下操作：
确认还款信息：通过建设银行的手机银行、网上银行或客服热线等渠道，确认您的信用卡是否能够正常进行最低还款操作以及具体的还款金额。
支付额外费用：逾期4天通常会产生一定的逾期利息和滞纳金，您在还款时要确保足额还款，避免因还款金额不足而产生进一步的逾期问题。
及时沟通：如果您确实无法按时全额还款，应尽快与建设银行沟通并寻求解决方案，如申请分期还款或延期还款等，以避免对个人信用记录造成更严重的负面影响。
总的来说，信用卡逾期4天后是否能还最低还款额，需根据建设银行的具体规定来确定。为避免不必要的麻烦和费用，我建议您提前了解银行的相关规定，并在逾期后尽快与银行沟通，明确还款方案。同时，也应尽量避免逾期还款，以维护良好的个人信用记录。