结论：宾馆视频提取出轨信息，警察是否会管，这取决于视频的获取方式以及该信息的用途。若视频是通过合法手段获取，且用于合法目的（如作为离婚诉讼中的证据），警察可能会在特定情境下介入；若视频是通过非法手段获取，或用于非法目的，警察则会依法处理。
详细分析：
合法获取与合法用途：
- 如果视频是通过合法手段获取的，比如宾馆的监控录像在合法范围内被调取，且该视频被用作合法目的，例如在离婚诉讼中作为证明对方出轨的证据，那么这种情况下，警察通常不会直接介入处理视频本身，但可能会在涉及相关法律纠纷时，如离婚诉讼中，被要求提供或确认视频的真实性。
- 在离婚诉讼中，出轨证据可以作为夫妻感情破裂的依据，影响财产分割和子女抚养权的判决。但需要注意的是，即使视频作为证据，也需要经过法庭的质证和认证，才能被采纳。
非法获取与非法用途：
- 如果视频是通过非法手段获取的，比如私自安装摄像头在宾馆房间内偷拍，或者通过黑客手段入侵宾馆监控系统获取视频，那么这种行为就侵犯了他人的隐私权，是违法的。
- 在这种情况下，警察会依法介入，对非法获取视频的行为进行调查和处理。如果视频被用于非法目的，如敲诈勒索、传播淫秽物品等，那么行为人还可能面临更严重的法律后果。
警察介入的情境：
- 警察通常不会主动介入处理宾馆视频中的出轨信息，除非该信息涉及到刑事犯罪或治安管理案件。例如，如果出轨行为伴随着其他违法行为，如暴力、威胁、敲诈勒索等，那么警察会依法进行调查和处理。
- 另外，如果有人就宾馆视频中的出轨信息向警察报案，警察也会根据报案内容进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案处理。
法律建议：
- 如果您想通过宾馆视频来证明对方出轨，请确保视频的获取方式合法，且用途合法。最好是在律师的指导下进行证据的收集和整理，以确保证据的有效性和合法性。
- 如果您发现有人非法获取或传播宾馆视频中的出轨信息，请及时向警察报案，以维护自己的合法权益和社会的公共秩序。
后续行动：
- 如果您正在面临离婚纠纷，并考虑使用宾馆视频作为证据，建议您先咨询专业律师，了解证据收集、整理和提交的具体流程和要求。
- 如果您发现有人非法获取或传播您的隐私信息，包括宾馆视频中的出轨信息，请立即向警察报案，并保留好相关证据，以便后续维权。
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