结论：造谣者已道歉后，若他人因该谣言自残，造谣者是否需负责需视具体情况而定，一般而言，造谣者可能需承担部分或全部责任，但也可能因自残者自身过错而减轻或免除责任。以下从不同角度进行分析：
一、造谣者可能需承担的责任
民事责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。造谣行为若构成对他人名誉权、隐私权等人格权的侵害，且该侵害与自残行为之间存在因果关系，则造谣者需承担相应的民事赔偿责任。
- 责任范围：赔偿范围通常包括因自残行为导致的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若自残行为导致残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
刑事责任（若情节严重）：
- 法律依据：若造谣行为情节严重，构成诽谤罪等犯罪的，造谣者还需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 注意点：刑事责任的承担需以造谣行为构成犯罪为前提，且需经过司法机关的审判认定。
二、可能减轻或免除造谣者责任的情况
自残者自身过错：
- 分析：若自残者因自身心理脆弱、情绪失控等原因，在造谣者道歉后仍选择自残，且该自残行为与造谣行为之间的因果关系较弱或不存在直接因果关系，则造谣者的责任可能因自残者自身过错而减轻或免除。
- 举例：如自残者长期患有抑郁症，造谣行为只是其自残的诱因之一，而非直接原因，且造谣者已及时道歉并采取措施消除影响，则造谣者的责任可能相对较轻。
第三方因素介入：
- 分析：若自残行为的发生与第三方因素（如他人怂恿、教唆等）有关，且该第三方因素在自残行为中起主导作用，则造谣者的责任也可能因第三方因素的介入而减轻或免除。
- 举例：如自残者在造谣者道歉后，受到他人怂恿或教唆而自残，且该怂恿或教唆行为与自残行为之间存在直接因果关系，则造谣者的责任可能相对较轻或无需承担。
三、建议与措施
造谣者方面：
- 及时道歉并消除影响：造谣者应在发现谣言造成不良影响后，及时向受害者道歉，并采取措施消除影响，如公开澄清事实、删除谣言内容等。
- 积极配合调查与处理：若自残者或其家属向相关部门报案或提起诉讼，造谣者应积极配合调查与处理，如实陈述事实，提供相关证据。
自残者方面：
- 寻求心理支持与帮助：自残者应及时寻求心理支持与帮助，如咨询心理医生、参加心理辅导等，以缓解心理压力，避免类似行为再次发生。
- 理性对待谣言与道歉：自残者应理性对待谣言与道歉，不要因谣言而过度自责或情绪失控，也不要因道歉而轻易原谅造谣者，而应根据实际情况和法律规定维护自己的合法权益。
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