结论：强制措施凭证申请复议后，公安机关通常需要在规定时间内处理，但具体是否严格限定为15日内处理，需结合复议申请的具体情形及公安机关的办案流程综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、复议申请的处理期限规定
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在收到复议申请后，应当进行审查，并在一定期限内作出处理决定。虽然该法并未直接规定所有复议申请都必须在15日内处理完毕，但确实设定了行政复议的审理期限，这一期限通常为60日，情况复杂的可以延长，但延长期限最多不超过30日。不过，对于强制措施凭证的复议申请，其处理流程可能更为迅速，尤其是当复议申请涉及紧急情况或需要快速纠正的错误时。
二、公安机关的实际操作流程
受理与审查：公安机关在收到复议申请后，会首先进行受理与审查，确认申请是否符合复议条件，以及是否提供了必要的证据和材料。这一过程可能需要一定的时间，但通常不会过长。
调查与核实：如果复议申请涉及对强制措施凭证的异议，公安机关可能需要进行进一步的调查与核实，以确认原强制措施的合法性和适当性。这一步骤的时间长度取决于案件的复杂性和调查的难度。
作出决定：在完成调查与核实后，公安机关会根据调查结果作出复议决定。如果决定维持原强制措施，会告知申请人理由；如果决定撤销或变更原强制措施，会立即执行新的决定。
三、特殊情况下的处理
紧急情况：如果复议申请涉及紧急情况，如申请人因强制措施而面临严重的人身或财产威胁，公安机关可能会加快处理流程，优先处理此类申请。
复杂案件：对于涉及复杂法律问题或事实认定的案件，公安机关可能需要更多的时间来进行调查和审查，以确保复议决定的准确性和公正性。在这种情况下，虽然可能不会严格在15日内处理完毕，但公安机关会尽力加快进度，并及时告知申请人处理进展。
四、法律建议
及时跟进：如果您已经提交了强制措施凭证的复议申请，建议您及时与公安机关联系，了解处理进展和结果。这有助于您及时了解自己的权益状况，并采取必要的法律措施。
准备充分：在提交复议申请时，请确保提供了充分的证据和材料来支持您的主张。这有助于公安机关更快地了解案件情况，并作出准确的复议决定。
寻求法律帮助：如果您对复议决定不满意或认为公安机关的处理过程存在违法行为，您可以考虑寻求法律帮助，如咨询专业律师或提起行政诉讼等。
最后，如果您在强制措施凭证复议申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。