散播别人隐私病情属于侵犯他人隐私权的行为，受害人有权要求侵权人停止侵害、赔礼道歉，并可根据实际情况要求赔偿损失。 具体处理方式如下：

1. 要求停止侵害与赔礼道歉
   根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。若他人散播你的隐私病情，可直接要求对方立即停止传播行为，并公开赔礼道歉。若对方通过社交媒体、网络平台传播，可联系平台方要求删除内容（如微信、微博等平台均有投诉渠道）。

2. 收集证据以备维权
   为后续可能的法律行动，需固定证据：

   • 传播内容证据：截图、录音、录像等证明对方散播行为的具体内容；
     
   • 传播范围证据：如聊天记录、转发量、阅读量等，证明侵权行为的影响范围；
     
   • 损害后果证据：如因隐私泄露导致的精神损害（如焦虑、抑郁诊断证明）、经济损失（如因病情公开被解雇的劳动合同、医疗记录等）。

3. 协商或诉讼索赔

   • 协商解决：若对方态度诚恳，可要求其书面承诺不再侵权，并签署赔偿协议（如精神损害抚慰金）；
     
   • 诉讼途径：若协商无果，可向法院提起隐私权侵权之诉，要求对方停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并赔偿损失（包括精神损害赔偿，具体金额由法院根据侵权情节、后果等酌定）。
     法律依据：《民法典》第1183条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。

4. 特殊情形：涉及公共利益或特殊主体

   • 若病情本身涉及公共卫生安全（如传染病），相关机构（如疾控中心）依法披露信息不构成侵权；
     
   • 若散播者为医疗机构或医务人员，可能同时违反《医师法》第56条（泄露患者隐私），可向卫生健康主管部门投诉，要求行政处罚（如警告、暂停执业）。

行动建议：

• 优先通过书面形式（如律师函）警告对方，增强威慑力；
  
• 若对方拒不配合，及时委托律师介入，通过法律程序维护权益。
  

如有进一步细节（如传播方式、损害后果等），可向我补充说明，我会为你提供更具体的分析。