在一审中，提交新证据的时间通常遵循以下规则：

1. 举证期限内提交：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人应当在法院指定的举证期限内提交证据。这个期限通常会在法院送达的受理案件通知书或应诉通知书中明确告知。
   • 举证期限的设定是为了确保诉讼的效率和公平性，避免一方当事人利用诉讼技巧拖延诉讼进程或突然提出新证据给对方造成不公平的诉讼负担。

2. 举证期限届满后提交的特殊情况：

   • 如果当事人在举证期限届满后才发现新的证据，或者因客观原因无法在举证期限内提交证据，可以向法院申请延长举证期限或申请提交新证据。
   • 法院会根据案件的具体情况，如证据的重要性、对案件结果的影响、当事人是否因故意或重大过失逾期提供证据等因素，决定是否准许延长举证期限或接受新证据。

3. 庭审过程中提交新证据：

   • 在庭审过程中，如果当事人发现新的证据，且该证据对案件事实的认定有重大影响，也可以向法院申请提交。但这种情况通常需要得到法院的许可，并且可能会受到一定的限制，如法院可能会要求当事人说明逾期提交证据的原因，并可能根据情况对逾期提交证据的当事人进行一定的制裁，如罚款、训诫等。

4. 二审中提交新证据的特殊情况说明（虽非直接相关，但为全面理解提供参考）：

   • 需要注意的是，如果案件进入二审程序，二审法院原则上不会接受一审中未提交的新证据，除非该证据符合法律规定的“新的证据”条件，如一审庭审结束后新发现的证据、一审未准许当事人提交的证据等。

法律建议：

• 当事人在诉讼过程中应密切关注法院指定的举证期限，并尽量在期限内提交所有相关证据。
• 如果因特殊情况无法在举证期限内提交证据，应及时向法院申请延长举证期限或提交新证据，并说明原因。
• 在庭审过程中，如果发现新的重要证据，也应及时向法院申请提交，但需做好可能受到法院限制或制裁的准备。

可能的法律后果：

• 如果当事人未在举证期限内提交证据，且未向法院申请延长举证期限或提交新证据，可能会面临证据不被采纳的风险，从而影响案件的判决结果。
• 如果当事人故意或重大过失逾期提供证据，法院可能会根据情节轻重予以罚款、训诫等制裁。

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