一个公司与劳动者连续签订三次固定期限劳动合同，在特定条件下，第三次合同可以是无固定期限劳动合同，但并非绝对，具体分析如下：

一、无固定期限劳动合同的订立条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者未出现法定用人单位可以解除劳动合同的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等）时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在增强劳动者的职业稳定性，保护其长期就业权益。

二、劳动者与用人单位的选择权

1. 劳动者的选择权：在满足上述条件的情况下，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与其订立固定期限劳动合同，而非必须签订无固定期限劳动合同。
2. 用人单位的义务：若劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同，且满足订立无固定期限劳动合同的条件，用人单位则有义务与劳动者订立无固定期限劳动合同。

三、特殊情况与例外

1. 以完成一定工作任务为期限的劳动合同：对于此类劳动合同，其续签规定与固定期限劳动合同有所不同。第三次签订时，用人单位不需要签订无固定期限劳动合同。
2. 劳动者存在过错：如果劳动者在合同期间出现了严重违反公司规定或存在重大过错的情况，用人单位有权不与劳动者签订第三次劳动合同，无论此前已签订了多少次固定期限劳动合同。

四、用人单位违反规定的法律后果

若用人单位违反《劳动合同法》的规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿金。

五、实际操作建议

1. 对于用人单位：在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定。对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
2. 对于劳动者：应了解自己的合法权益。当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以要求用人单位与自己签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝，劳动者可以依法维护自己的权益，要求用人单位支付相应的经济补偿。

总结来说，一个公司与劳动者连续签订三次固定期限劳动合同，在劳动者未出现法定解除情形且未主动提出订立固定期限劳动合同的情况下，第三次合同应当是无固定期限劳动合同。但具体还需根据实际情况和法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。