判处拘役六个月缓刑六个月的犯罪分子，在报经考察机关批准后，可以外出工作，但必须严格遵守缓刑期间的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与规定
根据《中华人民共和国刑法》第七十五条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期内应当遵守以下规定：
- 严格遵守法律、行政法规，并服从相关监督机构的监督；
- 按照考察机关的具体要求，定期报告自己的活动情况；
- 遵守考察机关关于会客的相关规定；
- 若需离开所居住的市、县或进行迁居，必须事先报经考察机关批准。
这些规定是确保犯罪分子在缓刑考验期内能够真心悔过、重新融入社会，并接受有效的监督和管理。
二、外出工作的条件与程序
条件限制：缓刑期间，犯罪分子若希望外出工作，必须首先获得考察机关的明确批准。未经批准擅自离开居住地，将可能构成违规。
具体程序：
- 提出申请：向负责考察的公安机关或其他考察机关提交书面申请，详细阐述外出工作的原因、目的地、预计工作时间及工作内容等；
- 审查批准：考察机关将对申请进行仔细审查，综合考虑申请人的具体情况、外出工作的必要性以及可能对社区矫正的影响等因素，作出是否批准的决定；
- 遵守规定：若获准外出工作，犯罪分子必须严格按照考察机关的要求行事，包括定期报告活动情况、保持联系方式畅通等。
三、违反规定的法律后果
根据《中华人民共和国刑法》第七十七条的规定，如果犯罪分子在缓刑期间违反上述任何一项规定，且情节严重，考察机关有权撤销缓刑，并执行原判刑罚。这意味着，原本因缓刑而暂未执行的刑罚将立即生效，犯罪分子将面临实际的监禁处罚。
四、其他相关注意事项
- 劳动权利保障：缓刑期间，犯罪分子依然享有合法的劳动权利。除特定岗位（如党政领导职务、参军、大型企业领导等）因法律规定不能担任外，他们通常可以从事其他类型的工作；
- 劳动合同关系：对于原本已有稳定工作的犯罪分子，如果用人单位选择继续维持与其之间的劳动合同关系，那么他们可以照常返回工作岗位继续工作，无需额外申请；
- 社区矫正与考验期满：根据《刑法》第七十六条的规定，对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正。若缓刑人员在考验期内严格遵守各项管理规定，没有违反法律、行政法规或缓刑的监督管理规定，缓刑考验期满时，原判的刑罚将不再执行，并公开予以宣告。
总结与建议：判处拘役六个月缓刑六个月的犯罪分子在符合一定条件和程序的情况下，是可以外出工作的。但在此过程中，必须严格遵守相关法律法规和考察机关的规定，以确保缓刑期间的顺利执行和个人权益的保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。