关于未婚生子何时可以合法上户口以及具体的上户口流程，这是一个涉及户籍管理和计划生育政策的问题，下面我将为您详细解答。
首先，未婚生子上户口的时间并没有特别的限制，但通常建议在婴儿出生后一个月以内进行申报，以便及时完成户口登记。根据公安部下发的《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的通知，婴儿出生后一个月以内，父亲、母亲或者其他监护人应当凭相关材料向父亲或母亲户口所在地公安派出所申报出生登记。
对于未婚生子上户口的具体流程，一般需要准备以下材料：
《出生医学证明》：这是证明婴儿出生情况和亲子关系的重要文件，必须由出生医院出具。
父母一方的居民户口簿：用于证明父母的身份和户籍情况。
非婚生育说明：由于未婚生育，需要提供一份说明，解释未婚生育的情况和原因。
亲子鉴定证明（如适用）：如果非婚生育子女随父亲申报出生登记，通常需要提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，以确认亲子关系。
父母双方的身份证：用于证明父母的身份信息。
准备好以上材料后，您可以前往父亲或母亲户口所在地的公安派出所或者户政窗口进行申报。在申报过程中，工作人员会审核您的材料，并指导您填写相关的表格。审核通过后，您的孩子就可以合法地上户口了。
此外，需要注意的是，不同地区对于未婚生子上户口的具体要求可能有所不同。例如，有些地区可能要求父母先到户口所在地的街道计生办缴纳一定数额的社会抚养费（计划外生育罚款）并落实计划生育措施后，才能凭计生部门开出的证明到公安机关上户口。因此，在办理前最好先咨询当地的相关部门或机构，了解具体的政策和要求。
总的来说，未婚生子上户口并没有特别的限制，但需要准备相应的材料并按照规定的流程进行申报。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。