关于手受伤手术同意书是否可以由同事签字的问题，这主要涉及到手术同意书的签字权限和监护人的确定。

首先，我们需要明确的是，手术同意书通常需要由具有法律认可的签字权限的人来签署。在一般情况下，这个权限属于患者本人（当患者具有完全民事行为能力时）或者患者的近亲属（当患者因伤病等原因无法自行签署时）。

根据《民法典》第一千零四十五条的规定，近亲属的范围包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。同事并不属于这个范围，因此在没有特殊情况下，同事是没有权利在手术同意书上签字的。

然而，也存在一些特殊情况。比如，如果患者事先通过书面形式确定了某个非近亲属（如同事、朋友等）为自己的监护人，并且这个监护人在患者丧失或部分丧失民事行为能力时愿意履行监护职责，那么在这种情况下，该监护人是有权利在手术同意书上签字的。但这种情况需要患者事先有明确的书面约定，并且这个约定需要符合法律的规定。

所以，对于您的问题，如果手受伤的患者具有完全民事行为能力，那么应该由患者自己签署手术同意书；如果患者因伤病等原因无法自行签署，并且没有事先确定非近亲属的监护人，那么应该由患者的近亲属来签署；同事在没有特殊情况下是没有权利在手术同意书上签字的。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的解释，请随时告诉我。