在合同履行过程中，为确保自身权益，应注意保留以下几类履行证据：

1. 书面合同文件：

   • 核心要点：合同文本是证明双方权利义务关系的基础，务必妥善保管。
   • 详细解释：合同文本中详细记载了双方的权利义务、履行方式、违约责任等关键条款，是处理合同纠纷时最重要的证据。因此，在合同履行过程中，应始终保留合同原件或复印件，并确保其完整无损。

2. 履行过程中的书面沟通记录：

   • 核心要点：包括邮件、短信、微信等电子沟通记录，以及书面函件、会议纪要等纸质沟通记录。
   • 详细解释：这些沟通记录能够证明双方在合同履行过程中的协商、确认、变更等行为，对于证明合同履行情况、解决争议具有重要作用。例如，如果双方通过邮件就合同履行中的某个问题进行了协商并达成了共识，那么这封邮件就可以作为证明双方协商结果的证据。

3. 履行交付凭证：

   • 核心要点：如送货单、收货单、验收单、发票等。
   • 详细解释：这些凭证能够证明一方已经按照合同约定履行了交付义务，或者另一方已经接收了交付的货物或服务。例如，在买卖合同中，送货单和收货单能够证明卖方已经按照约定将货物交付给买方，而发票则能够证明买方已经支付了货款。

4. 支付凭证：

   • 核心要点：如银行转账记录、支付宝或微信支付记录等。
   • 详细解释：支付凭证能够证明一方已经按照合同约定支付了款项，是证明合同履行情况的重要证据。在涉及金钱给付的合同中，支付凭证尤为重要。例如，在借款合同中，银行转账记录能够证明借款人已经按照约定将借款支付给出借人。

5. 第三方见证或鉴定报告：

   • 核心要点：如公证文书、鉴定报告等。
   • 详细解释：在某些情况下，合同履行情况可能需要第三方进行见证或鉴定。例如，在建设工程合同中，可能需要由专业的鉴定机构对工程质量进行鉴定，并出具鉴定报告。这些第三方见证或鉴定报告具有较高的证明力，能够作为证明合同履行情况的重要证据。

6. 其他相关证据：

   • 核心要点：根据合同性质和履行情况，还可能涉及其他类型的证据，如照片、视频、录音等。
   • 详细解释：这些证据能够直观地展示合同履行过程中的某些情况，如货物交付时的状态、服务提供的过程等。在需要证明某些特定事实时，这些证据可能具有关键作用。

法律建议：

• 在合同履行过程中，应始终保持警惕，及时收集和保存上述各类证据。
• 对于重要的沟通记录和交付凭证，建议进行备份或存档，以防丢失或损坏。
• 如果遇到合同纠纷或争议，应及时咨询专业律师，以便在律师的指导下进行证据收集和整理工作。

可能法律后果：

• 如果未能妥善保留合同履行证据，可能导致在合同纠纷中处于不利地位，甚至承担败诉的风险。
• 在某些情况下，如果证据不足或证据效力存在问题，还可能影响法院对案件事实的认定和判决结果。

因此，在合同履行过程中，务必重视证据的收集和保存工作，以确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。