抚养费执行方式需根据具体情况判断是恢复执行还是重新执行，以下分情况说明：

1. 若原执行案件因特定原因中止或终结，现条件成就或情况变化，应申请恢复执行
   根据《民事诉讼法》第2六十七条，执行中止的情形包括：

   • 申请人表示可以延期执行（如双方达成和解分期支付）；
     
   • 案外人对执行标的提出确有理由的异议；
     
   • 作为一方当事人的公民死亡，需等待继承人继承权利或承担义务；
     
   • 其他法定中止情形（如被执行人暂无履行能力但未来可能恢复）。
     若原执行案件因上述原因中止，现中止情形消失（如被执行人恢复履行能力、和解协议未履行等），可直接向原执行法院申请恢复执行，无需重新立案。例如：双方曾约定分期支付抚养费，但被执行人未按期支付，此时可申请恢复原执行程序。

2. 若原执行案件已终结（如执行完毕、被执行人履行完毕或法院裁定终结），需重新申请执行
   根据《民事诉讼法》第2六十八条，执行终结的情形包括：

   • 申请人撤销申请；
     
   • 据以执行的法律文书被撤销；
     
   • 被执行人死亡且无遗产可供执行，又无义务承担人；
     
   • 追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡（但本案中权利人为子女，通常不适用此条）；
     
   • 被执行人因生活困难无力偿还借款，无收入来源且丧失劳动能力。
     若原执行案件已因上述原因终结，现需再次主张抚养费（如原判决未执行完毕、新产生的抚养费等），需重新向法院提起执行申请，并提交生效法律文书（如判决书、调解书）及执行申请书。例如：原判决确定被执行人每月支付抚养费至子女18周岁，但被执行人长期未支付且原执行案件已终结，此时需重新申请执行。

实务建议：

• 申请恢复执行时，需提交原执行案件的案号、中止/终结裁定书及恢复执行的理由（如被执行人恢复履行能力、和解协议未履行等）；
  
• 申请重新执行时，需提交生效法律文书、执行申请书及被执行人财产线索（如银行账户、房产信息等）；
  
• 若对执行程序有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细指导。