投资公司招揽自然人购买场外期权是否合法，需分情况讨论：
若投资公司具备相应资质且业务合规：
- 根据《证券期货投资者适当性管理办法》等相关规定，场外期权业务属于证券期货业务的一种，要求经营机构必须具备相应的业务资质，并严格遵守投资者适当性管理要求。这意味着，只有具备相应资质的投资公司，且其业务操作符合监管要求时，招揽自然人购买场外期权才是合法的。
- 在此情况下，投资公司需确保自然人投资者符合场外期权业务的投资者适当性标准，如具备相应的风险承受能力、投资经验等，并履行相应的风险揭示和信息披露义务。
若投资公司不具备资质或业务不合规：
- 若投资公司未取得相应业务资质，或虽取得资质但业务操作违反监管要求（如未履行投资者适当性管理义务、未进行充分的风险揭示等），则其招揽自然人购买场外期权的行为是违法的。
- 此类行为可能构成非法经营证券期货业务，不仅可能面临监管机构的处罚，还可能给投资者带来重大损失。投资者在面对此类招揽时，应保持警惕，避免陷入非法金融活动的陷阱。
法律背景与建议：
- 法律背景：场外期权业务作为证券期货业务的一种，受到严格的监管。监管机构通过制定和执行相关法律法规，旨在保护投资者的合法权益，维护市场的公平、透明和稳定。因此，任何从事场外期权业务的机构和个人，都必须严格遵守相关法律法规和监管要求。
- 法律建议：对于自然人投资者而言，在考虑购买场外期权时，应首先确认投资公司是否具备相应资质，并了解其业务操作是否合规。同时，投资者应充分评估自身的风险承受能力和投资经验，谨慎做出投资决策。若对投资公司的资质或业务操作存在疑问，可向相关监管机构进行咨询或举报。
可能的法律后果：
- 对于不具备资质或业务不合规的投资公司而言，其招揽自然人购买场外期权的行为可能面临监管机构的处罚，包括但不限于罚款、吊销业务资质等。同时，若该行为给投资者造成损失，投资公司还可能面临民事赔偿等法律责任。
- 对于自然人投资者而言，若因购买非法场外期权而遭受损失，可能难以通过法律途径有效维权。因此，投资者在参与场外期权交易时，务必选择具备资质且业务合规的投资公司，以降低投资风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。