两边都是轻微伤的情况下，赔偿问题主要涉及的是人身损害赔偿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。具体来说，赔偿的处理方式如下：

一、赔偿项目

1. 医疗费：

   • 根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
   • 赔偿数额按照一审法庭辩论终结前实际发生的数额确定。
   • 后续治疗费如器官功能恢复训练所必要的康复费、适当的整容费等，可待实际发生后另行起诉；但根据医疗证明或鉴定结论确定必然发生的费用，可以与已发生的医疗费一并赔偿。

2. 护理费：

   • 根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
   • 护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；没有收入或雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
   • 护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止。

3. 交通费：

   • 根据受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，以正式票据为凭。

4. 营养费：

   • 根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。

5. 住院伙食补助费：

   • 可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。

6. 误工费：

   • 根据受害人的误工时间和收入状况确定。
   • 误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。
   • 受害人有固定收入的，误工费按实际减少的收入计算；无固定收入的，按最近三年的平均收入计算；无法证明最近三年平均收入的，可参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。

二、赔偿流程

1. 协商赔偿：

   • 双方可以先尝试协商赔偿事宜，明确赔偿项目和金额。

2. 报警处理：

   • 如果协商不成，或者需要公安机关介入处理，可以报警。公安机关会依法对涉案当事人给予治安管理处罚，并出具事故责任认定书。

3. 提起诉讼：

   • 如果无法通过协商达成一致，受害方可以向法院提起诉讼，要求侵权方承担相应的民事赔偿责任。
   • 法院会根据双方提供的证据材料和法律规定，作出判决，确定赔偿金额。

三、注意事项

1. 保留证据：

   • 在处理赔偿问题时，务必保留好相关证据，如医疗费发票、病历、诊断证明、收入证明等。

2. 合理主张：

   • 赔偿项目和金额应合理合法，避免提出过高或不合理的赔偿要求。

3. 及时处理：

   • 赔偿问题应尽快处理，避免拖延导致矛盾激化或证据丢失。

总的来看，两边都是轻微伤的情况下，赔偿问题需要根据法律规定和实际情况进行具体处理。双方应保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决赔偿纠纷。