核心结论：业主可先与开发商协商赔偿，协商不成可通过法律途径解决，同时需注意自身堵门行为可能承担的法律责任。以下为详细分析：
业主车受损的赔偿问题
- 责任认定
- 开发商强行推车导致业主车受损，开发商的行为存在过错，从侵权责任角度，开发商应当对业主车辆的损失承担赔偿责任。因为开发商在实施推车行为时，有义务确保不损害他人合法财产，其未尽到该义务造成业主车辆受损，符合侵权责任的构成要件。
- 但如果业主用车堵小区门口的行为本身存在违法性，在一定程度上可能会影响责任的分担。例如，若业主堵门行为严重影响小区正常秩序，开发商在紧急情况下为恢复秩序而采取推车措施，且在推车过程中已尽到合理注意义务，那么业主自身可能也需要承担一定比例的责任。不过，这并不免除开发商的赔偿责任，只是会在责任比例划分上有所不同。
- 赔偿范围
- 业主可以要求开发商赔偿车辆的实际损失，包括车辆的维修费用、车辆因受损导致的贬值损失等。对于维修费用，业主应提供正规的维修发票和相关维修清单作为证据；对于车辆贬值损失，如果车辆受损较为严重，经过专业评估机构评估后确定存在贬值情况的，业主也可以主张该部分赔偿，但实践中对于贬值损失的认定较为严格，需要充分的证据支持。
- 解决途径
- 协商：业主可以先与开发商进行协商，明确车辆受损的事实和责任，要求开发商给予合理的赔偿。在协商过程中，业主应保持冷静和理性，提供相关的证据材料，如车辆受损的照片、维修报价单等，以支持自己的主张。
- 调解：如果协商不成，业主可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、物业调解组织等。这些调解机构具有中立性和专业性，可以帮助双方进行沟通和协商，促成双方达成调解协议。调解协议具有法律效力，双方应当履行。
- 诉讼：如果调解也无法解决问题，业主可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明开发商的侵权行为和自己的损失情况，法院将根据事实和法律规定作出判决。
业主堵门行为的法律责任
- 行政责任
- 业主用车堵小区门口的行为可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。该法规定，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。业主堵门行为影响了小区的正常秩序，可能会受到公安机关的行政处罚。
- 民事责任
- 如果业主的堵门行为给开发商或其他业主造成了经济损失，如导致小区内商业经营受到影响、其他业主车辆无法正常通行产生额外费用等，业主可能需要承担相应的民事赔偿责任。受损方可以要求业主赔偿因堵门行为造成的直接经济损失和间接经济损失。
建议：业主在维权过程中应采取合法、合理的方式，避免采取过激行为给自己带来不必要的法律风险。如果遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议和解决方案。