在车辆变道后，后车因避让而蹭到路边的情况，责任划分是一个需要综合考虑多种因素的过程。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分原则
变道车辆的责任：
- 未完成变道或变道不当：如果变道车辆在变道过程中未观察后方情况，强行变道或突然变道，影响了后车的正常行驶，导致后车因避让而蹭到路边，那么变道车辆应承担主要或全部责任。这主要依据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四十四条，即变更车道的机动车不得影响相关车道内行驶的机动车的正常行驶。
- 变道后急刹车：如果变道车辆在完成变道后突然急刹车，且未给后车留出足够的安全距离和反应时间，导致后车因避让而蹭到路边，变道车辆也可能承担全部责任。
后车的责任：
- 超速行驶：如果后车在行驶过程中超速，增加了制动距离和事故风险，导致无法及时避让变道车辆而蹭到路边，那么后车应承担全部责任。
- 未保持安全距离：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的后车应与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。如果后车因距离过近而无法及时避让变道车辆，导致蹭到路边，后车通常应承担责任。
双方都有责任：
- 如果变道车辆在变道时未提前开启转向灯或转向灯开启时间不足，且后车也存在超速、未保持安全距离等违法行为，双方共同导致事故发生，那么根据各自违法行为的严重程度和对事故发生的作用大小，双方可能共同承担责任。
二、特殊情况考虑
- 道路施工、交通信号灯故障等：在道路施工、交通信号灯故障等特殊情况下，事故责任需根据实际情况进行综合判断。例如，如果道路施工导致车道变窄或交通标志不清，可能影响变道车辆和后车的判断，从而影响责任划分。
三、处理建议
- 立即停车并保护现场：发生交通事故后，当事人应立即停车，保护现场，确保不破坏事故证据。
- 及时报警处理：当事人应及时报警，交警将通过勘查现场、查看监控录像、询问当事人等方式，综合判断事故责任。
- 等待交警判定：交警将根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论来制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。
- 对责任认定有异议的处理：如果对交警的责任认定结果不服，当事人可以在规定的时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
四、法律依据
- 《中华人民共和国道路交通安全法》：该法规定了道路交通安全的基本原则和要求，包括机动车驾驶人的安全驾驶义务、同车道行驶的后车应保持的安全距离等。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》：该条例对变更车道的具体要求进行了明确规定，即变更车道的机动车不得影响相关车道内行驶的机动车的正常行驶。
- 《道路交通事故处理程序规定》：该规定明确了公安机关交通管理部门在处理道路交通事故时的程序和要求，包括责任认定的原则和方法。
综上所述，车辆变道后后车因避让而蹭到路边的责任划分是一个复杂且细致的过程，需要综合考虑多种因素。在处理此类事故时，建议保持冷静，遵循交通法规，并及时报警等待交警处理，以确保责任的公正、准确划分。