在交通事故中，若主责方承担80%的责任，次责方承担20%的责任，且总赔偿金额为50万时，赔偿方式如下：
主责方赔偿金额的计算：
- 根据责任比例，主责方需要承担总赔偿金额的80%。
- 计算公式为：\(主责方赔偿金额 = 总赔偿金额 \times 主责方责任比例\)
- 代入数值：\(主责方赔偿金额 = 50万 \times 80\% = 40万\)
次责方赔偿金额的计算：
- 同样地，次责方需要承担总赔偿金额的20%。
- 计算公式为：\(次责方赔偿金额 = 总赔偿金额 \times 次责方责任比例\)
- 代入数值：\(次责方赔偿金额 = 50万 \times 20\% = 10万\)
法律背景与建议：
- 责任划分依据：交通事故的责任划分通常依据交警部门出具的事故责任认定书，该认定书会明确各方在事故中的责任比例。
- 赔偿原则：在交通事故赔偿中，各方需按照其责任比例承担相应的赔偿责任。这既体现了公平原则，也符合法律规定。
- 实际操作建议：在实际操作中，各方应首先通过协商或调解方式解决赔偿问题。若协商或调解无果，则可通过诉讼途径解决。在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定书、相关证据以及法律规定来判决各方应承担的赔偿责任。
可能遇到的特殊情况及处理：
- 若一方无力赔偿：若主责方或次责方因经济困难等原因无力承担其应负的赔偿责任，可与对方协商分期赔偿或寻求其他解决方案。若协商无果，对方可通过法律途径申请强制执行。
- 若存在多个赔偿权利人：若事故中存在多个赔偿权利人（如多名伤者或死者家属），则赔偿金额需按照各赔偿权利人的损失比例进行分配。在此情况下，建议各方通过协商或调解方式确定分配比例，以避免不必要的纠纷。
综上所述，对于您提出的问题，主责方需赔偿40万，次责方需赔偿10万。若在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。