单位在职工被人造谣诽谤的情况下，并没有法定的直接义务向对方单位发律师函，但单位可以基于维护职工权益和单位声誉的考虑，选择采取这一行动，其法律依据及分析如下：
一、法律义务与权利的区别
首先，需要明确的是，法律义务是指法律规定的、必须履行的责任。而法律权利则是法律赋予的、可以行使的权益。在职工被人造谣诽谤的情境中，单位并没有法定的直接义务去向对方单位发律师函。然而，单位作为职工的雇主，有责任维护职工的合法权益和单位的声誉，因此，单位可以选择采取法律手段，包括发律师函，来维护自身和职工的权益。
二、发律师函的法律依据及目的
法律依据：
- 发律师函并非一种独立的法律行为，而是律师根据委托人的授权，就特定事项向第三方发出的正式法律文件。其法律依据主要来源于《律师法》等相关法律法规，这些法律法规赋予了律师出具法律意见、进行法律宣传、参与调解和仲裁等权利。
- 在职工被人造谣诽谤的情况下，单位可以委托律师就诽谤行为向对方单位发出律师函，要求对方停止侵权行为、消除影响、赔礼道歉等。这一行为虽然不是法定义务，但它是单位行使法律权利、维护自身和职工权益的一种合法方式。
目的：
- 发律师函的主要目的是通过正式的法律文件，向对方单位表明单位的态度和立场，要求对方停止侵权行为，并承担相应的法律责任。
- 同时，发律师函也可以起到警示作用，防止类似侵权行为的再次发生，维护单位的声誉和职工的合法权益。
三、单位应考虑的因素
侵权行为的严重性：
- 如果职工被人造谣诽谤的行为严重影响了单位的声誉和职工的权益，单位可以考虑采取法律手段，包括发律师函，来维护自身和职工的权益。
对方单位的反应和态度：
- 在决定发律师函之前，单位应评估对方单位的可能反应和态度。如果对方单位可能积极配合、停止侵权行为并承担相应责任，那么发律师函可能是一个有效的解决方式。如果对方单位可能采取对抗态度或不予理睬，那么单位可能需要考虑采取其他更进一步的法律措施。
法律成本和效益：
- 发律师函需要支付一定的律师费用和其他相关费用。单位在决定发律师函之前，应评估法律成本和效益，确保采取的法律行动是经济合理的。
四、其他可能的法律措施
如果发律师函未能达到预期效果，或者对方单位拒绝配合、继续侵权行为，单位还可以考虑采取其他法律措施，如提起民事诉讼、申请仲裁等，来维护自身和职工的权益。
总结来说，虽然单位在职工被人造谣诽谤的情况下并没有法定的直接义务向对方单位发律师函，但单位可以基于维护职工权益和单位声誉的考虑，选择采取这一行动。在决定发律师函之前，单位应评估侵权行为的严重性、对方单位的反应和态度以及法律成本和效益等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。