嫖娼有案底的人在符合一定条件下是可以出国的，但具体能否出国需根据相关法律法规及目的地国家的签证政策综合判断。以下是对此问题的全面分析：
一、嫖娼案底的法律性质与影响
法律性质：嫖娼行为在我国属于违法行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》会面临行政拘留和罚款的处罚。但行政拘留不等同于刑事处罚，因此嫖娼案底通常不被视为刑事犯罪记录。
对出国的影响：
- 根据《中华人民共和国护照法》第十三条和《中华人民共和国出境入境管理法》第十二条的规定，不予签发护照和不准出境的情形主要涉及刑事犯罪、未了结的民事案件、可能危害国家安全和利益等情形。由于嫖娼被拘留属于行政拘留，不属于上述不予签发护照和不准出境的情形。因此，因嫖娼被拘留过的人原则上可以办理护照并出境。
二、可能限制出国的情况
涉及其他违法犯罪：
- 如果嫖娼行为涉及到其他严重违法犯罪活动，如组织卖淫、强迫卖淫等，并构成刑事犯罪被判处刑罚，且在刑罚执行完毕后存在被限制出境的附加处罚，或者被司法机关认定为有未了结的刑事诉讼等情形，则无法顺利办理出国手续。
目的地国家要求：
- 不同国家对签证申请人的背景调查和要求各不相同。某些国家对于有嫖娼等道德方面不良记录的人员设置了入境限制。在这种情况下，即使中国方面允许其出国，目的地国家也可能不允许其入境。
三、签证政策与目的地国法律
签证政策：
- 能否成功获得签证并顺利出国，取决于目的地国家的签证政策。申请人需了解并满足目的地国家的签证申请要求，包括可能需要提供的无犯罪记录证明等文件。但需要注意的是，嫖娼的行政处罚记录并不等同于刑事犯罪记录，因此在申请签证时，可能不需要提供与刑事犯罪相关的无犯罪记录证明。然而，部分国家可能对此类行政处罚记录也有所关注，并可能要求申请人提供额外的证明材料或进行更深入的背景调查。
目的地国法律：
- 即使在成功获得签证后，若在目的地国家从事嫖娼等违法行为，将受到当地法律的制裁。因此，出国人员应遵守目的地国家的法律法规，避免从事任何违法行为。
四、实际操作中的注意事项
如实填写资料：
- 在申请签证时，申请人需要如实填写个人资料，包括过去的违法记录等。隐瞒信息可能导致签证申请被拒，甚至在未来入境时面临更严重的法律后果。
了解目的地国家要求：
- 建议在出行前详细了解目的地国家的签证政策和入境要求，包括是否对嫖娼等行政处罚记录有特殊要求。这有助于申请人提前准备相关证明材料，避免不必要的麻烦和风险。
总结来说，嫖娼有案底的人在符合一定条件下是可以办理出国手续的，但需谨慎对待不同国家的签证政策和入境要求。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。