当车辆涉及盗窃案件，且被公安机关立案侦查并录入盗抢车辆信息系统后，该车辆会被显示为盗抢状态。具体来说，这通常发生在以下几种情况：
车辆被盗后报案：
- 如果车主发现车辆被盗，会立即向公安机关报案。
- 公安机关在接到报案后，会展开调查，并将被盗车辆的信息录入盗抢车辆信息系统。
- 一旦车辆信息被录入系统，该车辆在全国范围内的公安交通管理部门系统中就会被标记为盗抢状态。
盗窃车辆被查获：
- 如果公安机关在侦查过程中查获了被盗车辆，且该车辆尚未被车主找回或案件尚未结案，车辆仍会保持盗抢状态。
- 公安机关会进一步调查车辆的来源、盗窃过程等，以确定案件的性质和责任。
车辆被用于盗窃等犯罪活动：
- 如果车辆被犯罪分子用于实施盗窃等犯罪活动，且该车辆与犯罪活动有直接关联，公安机关在侦查过程中也会将该车辆视为盗抢车辆进行处理。
- 这包括但不限于车辆被用作盗窃工具、运输赃物等情形。
法律背景与依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物是违法行为，数额较大或者有其他严重情节的，将受到刑事处罚。
- 公安机关在侦查盗窃案件时，有权对涉案车辆进行查封、扣押等措施，并将车辆信息录入盗抢车辆信息系统，以便在全国范围内进行查控和追缴。
可能产生的法律后果：
- 如果车辆被显示为盗抢状态，车主可能会面临车辆被扣押、无法正常使用等后果。
- 同时，如果车主与盗窃案件有关联（如明知是盗抢车辆而购买、使用等），还可能面临刑事责任的追究。
建议：
- 如果您发现自己的车辆被盗或涉及盗窃案件，应立即向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
- 如果您在购买二手车时发现车辆可能涉及盗抢等违法问题，应谨慎购买，并核实车辆的真实来源和合法性。
- 如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。