结论：电动两轮车醉驾后能否开具无犯罪证明，需根据醉驾行为是否构成犯罪来具体判断。若构成犯罪，则无法开具无犯罪证明；若不构成犯罪，则有可能开具。以下分情况详细说明：
醉驾行为构成犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，醉驾（即醉酒驾驶机动车）通常构成危险驾驶罪。这里的“机动车”包括电动两轮车，如果其设计时速、质量等参数达到机动车标准。
- 一旦醉驾行为被认定为犯罪，并经过法院判决有罪，那么该行为将记录在个人的犯罪记录中。
- 在这种情况下，由于存在犯罪记录，因此无法开具无犯罪证明。
醉驾行为不构成犯罪的情况：
- 如果电动两轮车被认定为非机动车（即其设计时速、质量等参数未达到机动车标准），或者醉驾行为未达到刑事立案标准（如血液酒精含量未达到醉驾标准），则可能不构成犯罪。
- 在不构成犯罪的情况下，个人可以依法申请开具无犯罪证明。但需要注意的是，即使醉驾行为未构成犯罪，也可能受到行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等，这些行政处罚记录不会影响无犯罪证明的开具，但会在个人征信或相关记录中留下痕迹。
建议：
- 如果您或他人因电动两轮车醉驾而面临法律问题，首先应确认该行为是否构成犯罪。这通常需要依据相关法律法规和司法解释，以及具体的案件事实来判断。
- 如果构成犯罪，应积极配合司法机关的处理，接受相应的刑事处罚，并认识到醉驾行为的严重性和危害性。
- 如果不构成犯罪，但受到了行政处罚，也应认真对待，遵守相关法律法规，避免再次违法。
- 在任何情况下，如果需要开具无犯罪证明，都应向相关部门（如公安机关）咨询具体的申请流程和所需材料。
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