生产涉嫌传销的容器的厂家，其责任需根据具体情况进行判定，一般情况下，若厂家不知情且无过错，则不承担直接责任；若厂家知情或存在过错，则可能承担相应法律责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、厂家不知情且无过错的情况
法律原则：根据法律的一般原则，如果生产厂家在生产容器时，并不知道该容器将被用于传销活动，且其生产行为本身符合相关法律法规和行业标准，那么厂家通常不承担直接的法律责任。
举证责任：在此情况下，若需证明厂家无责任，厂家需提供充分的证据，如生产记录、销售合同等，以证明其生产行为与传销活动无关，且已尽到合理的注意义务。
二、厂家知情或存在过错的情况
共同违法或犯罪：如果生产厂家明知容器将被用于传销活动，仍然进行生产或销售，那么厂家可能构成共同违法或犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，与传销活动的组织者、领导者共谋，为其提供帮助或便利的，以共犯论处。
行政责任：即使厂家的行为不构成犯罪，但如果其生产或销售行为违反了相关行政法规，如《禁止传销条例》等，那么厂家也可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
民事责任：如果厂家的行为给消费者或其他受害者造成了损失，那么厂家还可能承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
三、具体情境下的责任分析
容器特性与传销活动的关联性：如果容器具有特殊设计或功能，且这些特性与传销活动的实施密切相关，那么厂家在生产时可能更容易被认定为知情或存在过错。例如，如果容器被设计为便于隐藏或携带传销产品，且厂家对此明知，那么厂家可能承担更大的法律责任。
厂家的审查义务：厂家在生产或销售容器时，应尽到合理的审查义务，以确保其产品不会被用于非法活动。如果厂家未尽到审查义务，导致容器被用于传销活动，那么厂家可能因疏忽或过失而承担责任。
四、建议与措施
加强合规审查：生产厂家应加强对生产活动的合规审查，确保产品不会被用于非法活动。这包括建立严格的供应商审查制度、加强产品设计和生产过程的监控等。
及时报告与配合调查：如果厂家发现其产品可能被用于传销活动，应及时向相关部门报告，并配合调查工作。这有助于减轻或免除厂家的法律责任。
寻求法律咨询：对于涉及传销等复杂法律问题的厂家，建议寻求专业法律咨询，以了解自身权利和义务，并制定合适的应对策略。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。