核心结论：针对调解书约定分期还款但首次未履行且逾期的情况，您可通过以下两种途径解决：一是与对方协商解决，二是向法院申请强制执行。以下为具体分析：

1. 协商解决

   • 法律依据：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
   • 操作建议：
     • 立即联系对方，明确指出其已构成违约，要求其按调解书约定立即支付首期款项及逾期利息（如有约定）。
     • 若对方表示暂时困难，可协商调整还款计划（如延长首期支付时间、分期支付首期等），但需注意：协商结果必须形成书面补充协议，避免口头约定导致后续争议。
     • 协商过程中可要求对方提供担保（如抵押、保证等），以降低后续履行风险。

2. 申请强制执行

   • 法律依据：根据《民事诉讼法》第二百四十三条，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可向法院申请执行。调解书与判决书具有同等法律效力，可直接申请执行。
   • 操作步骤：
     1. 准备材料：调解书原件、生效证明（向法院申请开具）、执行申请书（需写明双方信息、调解书内容、对方未履行情况及申请执行事项）。
     2. 提交申请：向作出调解书的法院立案庭提交材料，法院审查后立案执行。
     3. 执行措施：法院可采取查封、扣押、冻结对方财产（如银行账户、房产、车辆等），或将其纳入失信被执行人名单、限制高消费等措施。
   • 注意事项：
     • 申请时效：需在调解书生效后两年内申请执行，逾期将丧失申请权。
     • 财产线索：申请执行时需提供对方财产线索（如银行账户、房产信息等），若无法提供，法院可能要求您申请“悬赏执行”（通过公开悬赏方式征集财产线索）。
     • 执行风险：若对方确无财产可供执行，法院可能终结本次执行程序，待发现财产后恢复执行。

补充建议：

• 若对方恶意逃避执行，可向法院申请对其采取司法拘留措施（根据《民事诉讼法》第一百一十四条，对拒不履行法院判决、裁定的，可处以十五日以下拘留）。
• 若对方行为涉嫌拒不执行判决、裁定罪（如转移财产、隐匿财产等），可向公安机关报案，追究其刑事责任（根据《刑法》第三百一十三条，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或罚金）。

行动建议：

1. 优先尝试与对方协商，争取以最小成本解决问题；
2. 若协商无果，立即准备材料向法院申请强制执行，避免超过申请时效；
3. 执行过程中积极配合法院提供财产线索，提高执行效率。

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。