结论：没有现行犯（即没有当场抓获卖淫行为）的情况下，仍然有可能构成容留卖淫罪，但具体是否构成犯罪需结合案件的具体事实和证据来判断。

分析说明：

1. 容留卖淫罪的构成要件：

   • 容留卖淫罪是指为卖淫嫖娼活动提供场所的行为。这里的“容留”不仅指提供固定的场所，如房屋、房间等，也包括提供临时性的场所，如汽车、船只等。
   • 构成容留卖淫罪，并不要求必须当场抓获卖淫行为（即现行犯）。只要行为人实施了为卖淫嫖娼活动提供场所的行为，且该行为达到了刑法规定的犯罪程度，即可构成容留卖淫罪。

2. 没有现行犯的情况下的认定：

   • 在没有现行犯的情况下，认定容留卖淫罪主要依赖于其他证据，如证人证言、物证、书证、视听资料等。这些证据需要能够证明行为人确实为卖淫嫖娼活动提供了场所。
   • 例如，如果有证人证明某人在某场所多次容留他人卖淫，或者有监控录像显示某人在某场所为卖淫嫖娼活动提供便利，这些证据都可以作为认定容留卖淫罪的依据。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果构成容留卖淫罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，还可能面临五年以上有期徒刑，并处罚金。
   • “情节严重”通常指的是多次容留卖淫、容留多人卖淫、容留未成年人卖淫等情形。

行动建议：

• 如果您或您身边的人涉嫌容留卖淫罪，无论是否当场抓获卖淫行为，都应尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。
• 律师将根据案件的具体事实和证据，为您提供专业的法律意见和辩护策略，以维护您的合法权益。

进一步思考：

• 在处理容留卖淫罪案件时，除了关注是否构成犯罪外，还应关注案件的具体情节和证据情况，以判断行为人的犯罪程度和可能面临的法律后果。
• 同时，也应关注行为人的主观故意和动机，以及是否存在自首、立功等法定从轻或减轻处罚的情节。